Question

a) Chung minh rang neu a le thi a² chia 4 dư 1 , còn a chẵn thì a² chia hết cho 4

b) Cho a và b là các số lẻ  . Chung minh a² +b² ko thể là số chính phương

Answer 1

a:Nếu a lẻ thì a=2k+1

\(a^2=\left(2k+1\right)^2=4k^2+4k+1\) chia 4 dư 1

Nếu a chẵn thì a=2k

\(a^2=\left(2k\right)^2=4k^2\) chia hết cho 4

b: Vì a,b là các số lẻ nên a=2c+1; b=2d+1

\(a^2+b^2=\left(2c+1\right)^2+\left(2d+1\right)^2\)

\(=4c^2+4c+1+4d^2+4d+1\)

\(=4c^2+4d^2+4c+4d+2\) không là số chính phương