Cả câu a và b đều sai đề cả
đây mới đúng này
a) (x+y+z)3-x3-y3-z3
= \(\left[\left(x+y\right)+z\right]^3-x^3-y^3-z^3\)
= \(\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)z\left(x+y+z\right)+z^3-x^3-y^3-z^3\)
= \(x^3+3xy\left(x+y\right)+y^3+3\left(x+y\right)z\left(x+y+z\right)-x^3-y^3\)
= \(3\left(x+y\right)\left(xy+zx+zy+z^2\right)\)
= \(3\left(x+y\right)\left[x\left(y+z\right)+z\left(y+z\right)\right]\)
= \(3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)(đpcm)
b) A= \(\left(a+b+c\right)^3-\left(a+b-c\right)^3-\left(b+c-a\right)^3-\left(c+a-b\right)^3\)
Đặt a+b-c = x, b+c-a = y, c+a-b = z
thì x+y+z = a+b+c
⇒ A= (x+y+z)3-x3-y3-z3
Giải tương tự câu a ta có A=3(x+y)(y+z)(z+x)
hay A= \(3\left(a+b-c+b+c-a\right)\left(b+c-a+c+a-b\right)\left(c+a-b+a+b-c\right)\)
= 3. 2b. 2c. 2a
=24 abc ⋮ 24 (đpcm)
