Question

a, cho N điểm trong đó không có điểm nào thẳng hàng.cứ qua 2điểm ta vẽ đường thẳng.biết rằng có tất cả 28 đường thẳng. tính N

b, cho A=8⁷+2¹⁹. CHỨNG tỏ rằng A chia hết cho 5

Answer 1

Ta có công thức tính đường thẳng ( khi không có điểm nào thẳng hàng ) là :
\(\frac{n.\left(n-1\right)}{2}\)
a) Theo đề bài ta có : \(\frac{n.\left(n-1\right)}{2}=28\)
=> n . ( n -1 ) = 28 . 2
=> n . ( n - 1 ) = 56
=> n; n-1 \(\in\)Ư(56)
Mà 56 = 2³ . 7 = 8 . 7
=> n = 8