\(a^3 + b^3 + c^3 - 3abc\)
\(=a^3+3ab.(a+b)+b^3+c^3-3abc-3ab.(a+b)\)
\(=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab.\left(a+b+c\right)\)
\(=(a+b+c).(a^2+2ab+b^2-ab-ac+c^2)-3ab.(a+b+c)\)
\(=(a+b+c).(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a(b3-c3)+b(c3-a3)+c(a3-b3)
Phân tích thành nhân tử :
a. (a + b)(a2 - b2) + (b - c)(b2 - c2) + (c + a)(c2 - a2)
b. a3 (b - c) + b3(c - a) + c3 (a - b)
c. a3 (c - b2) + b3 (a -c3) + c3 (b - a2) + abc(abc - 1)
d.a ( b + c )2 ( b - c ) + b ( c + a )2 (c - a ) + c ( a + b )2 (a - b )
e. a ( b + c )3 + b ( c - a )3 + c ( a - b )3
f. a2 b2 ( a - b ) + b2 c2 ( b - c ) + c2 a2( c - a )
g. a ( b2 + c2) + b ( c2 + a2 ) + c ( a2 + b2) - 2abc - a3 - b3 - c3
h. a4 ( b - c ) + b4 ( c - a ) + c4 ( a - b )
a) 4x4-8x3+4x2
b) 5x2-20y2-5x+10y
c) mx2-8mx+16m-4my2
d) m6-m4+2m3+2m2
e) x2-4x-12
f) 6x2-5x-1
g) x2-2xy-3y2
h) x4+4y4
i) a(b3-c3)+b(c3-a3)+c(a3-b3)
CÁC ANH CHỊ GIÚP EM VỚI Ạ.EM CẦN GẤP TRONG TỐI NAY.EM CẢM ƠN TRC Ạ:3!!!!
1. a3 + b3 + c3 - 3abc
2. a10 + a5 + 1
3. a8 + a + 1
4. a8 + a7 + 1
5. a16 + a8b8 + b16
6. (a + 1)(a + 3)(a + 5)(a + 7) + 15
7. 4x2y2 (2x + y) + y2z2 ( z - y) + x2z2 ( 2x + z)
8. be ( a + b)(b - c) - ac(b + d)(a - c) + ab(c + d(a - b)
9. (x - y)3 + (y - z)3 + (z - x)3
10. x4 + 6x3 + 7x2 - 6x + 1
C/m rằng
a) Nếu a+b+c = 0 thì a3+b3+c3 =3abc
b) Nếu a3+b3+c3 = 3abc thì a+b+c = 0 hoặc a=b=c
Chứng minh rằng :Nếu a^3 + b^3 + c^3 = 3abc, thì a+b+c=0 hoặc a=b=c
\(a^3-b^3+c^3+3abc\)
\(a^3-b^3-c^3-3abc\)
\(\left(a+b\right)^3+\left(b+c\right)^3+\left(c+a\right)^3-8\left(a+b+c\right)^3\)
\(2bc\left(b+2c\right)+2ac\left(c-2a\right)-2ab\left(a+2b\right)-7abc\)
Cho a-b+c=-4. Tính B = \(\dfrac{a^3-b^3+c^3+3abc}{\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c-a\right)^2}\)
Cho \(a^3+b^3+c^3=3abc.\) Chứng minh: a+b+c = 0 hoặc a = b =c
CMR: nếu a^3 + b^3 + c^4 = 3abc
Thì a+b+c= 0 hoặc a=b=c
