Question

a. 5x-2=3x+10

b. |x|+2=5

c. 3x-5<4x-9

Answer 1

a) 5x - 2 = 3x + 10

<=> 5x - 3x = 10 + 2

<=> 2x = 12

<=> x = 6

Vậy phương trình có tập nghiệmS={6}

b) \(\left|x\right|\)+2 = 5

<=> \(\left|x\right|\)= 5 - 2

<=> \(\left|x\right|\)= 3

=> x = 3 hoặc x = -3

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {3 ; - 3}

Answer 2

a.5x-2=3x+10

<=> 5x-3x=10+2

<=> 2x=12

<=> x=6

b. |x|+2=5 (b)

Khi x>=0=> |x|=x

(b)=> x+2=5 <=> x=3 (nhận)

Khi x <0=>|x|=-x

(b )=>-x+2=5<=>-x=3 <=> x=-3 (nhận)

c. 3x-5 <4x-9

<=> 3x-4x <-9+5

<=>-x <-4

<=> x > 4

Answer 3

a)

5x - 2 = 3x + 10

<=> 5x - 3x = 10+2

<=> 2x = 12

<=> \(\dfrac{2x}{2}=\dfrac{12}{2}\)

<=> x= 6

vậy phương trình có nghiệm x=6

b)|x|+2 =5

* |x| = x khi x>=0

với điều kiện x>=0 ta có phương trình:

x + 2 =5

<=> x= 5-2

<=> x= 3 (thỏa mãn điều kiện x>=0)

*|x|= -x khi x<0

với điều kiện x<0 ta có phương trình:

-x + 2 =5

<=> -x = 5-2

<=> -x =3

<=> x= -3 (thỏa mãn điề kiện x<0)

vậy phương trình có tập nghiệm S={-3;3}

c)

3x -5 < 4x -9

<=> 3x -4x < -9 + 5

<=> -x < -4

<=> x>4

vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x|x>4}

Answer 4

a, 5x-2 =3x+10

\(\Leftrightarrow5x-3x=2+10\)

\(\Leftrightarrow2x=12\)

\(\Leftrightarrow x=6\)

Vậy phương trình có nghiệm là x=6

b, |x| +2 =5

TH1 :x \(\ge0\Leftrightarrow\left|x\right|=x\)

Khi đó phương trình có dạng :

\(\Leftrightarrow\)x +2=5

\(\Leftrightarrow x=-2+5\)

\(\Leftrightarrow x=3\) (thỏa mãn điều kiện của x )

TH2 : x<0 \(\Leftrightarrow\left|x\right|=-x\)

khi đó phương trình có dạng:

\(\Leftrightarrow\)-x+2=5

\(\Leftrightarrow-x=-2+5\)

\(\Leftrightarrow x=-3\) (thỏa mãn điều kiện của x)

Vậy phương trình có tập nghiệm là S={3 ; -3}

c, 3x-5<4x-9

\(\Leftrightarrow\) 3x-4x <5-9

\(\Leftrightarrow-x< -4\)

\(\Leftrightarrow x>4\)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là {x| x>4}