\(a.\left(4x-3\right)^2-\left(2x+1\right)^2=0\\\Leftrightarrow \left(4x-3-2x-1\right)\left(4x-3+2x+1\right)=0\\\Leftrightarrow \left(2x-4\right)\left(6x-2\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-4=0\\6x-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{2;\frac{1}{3}\right\}\)
\(b.\left(3x-1\right)\left(2x-5\right)=\left(3x-1\right)\left(x+2\right)\\ \Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(2x-5\right)-\left(3x-1\right)\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(2x-5-x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x-7\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{3}\\x=7\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{7;\frac{1}{3}\right\}\)
\(c.\left(x+6\right)\left(x-1\right)=2\left(x-1\right)\\ \Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+4\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{1;-4\right\}\)
\(d.\left(x-1\right)^2=4\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-4=0\\\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{3;-1\right\}\)
\(e.3x-12=5x\left(x-4\right)\\ \Leftrightarrow3\left(x-4\right)=5x\left(x-4\right)\\ \Leftrightarrow3\left(x-4\right)-5x\left(x-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(3-5x\right)\left(x-4\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3-5x=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3}{5}\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{4;\frac{3}{5}\right\}\)
\(f.x^2-1=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{1;-1\right\}\)
