Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyen thi quynh

A= 1+\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+........+\dfrac{1}{3^{2014}}\)

So sánh A với \(\dfrac{3}{2}\)

Mới vô
29 tháng 4 2017 lúc 12:50

\(A=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{2014}}\\ 3A=3+1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{2013}}\\ 3A-A=\left(3+1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{2013}}\right)-\left(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{2014}}\right)\\ 2A=3-\dfrac{1}{3^{2014}}\\ A=\left(3-\dfrac{1}{3^{2014}}\right):2\\ A=3:2-\dfrac{1}{3^{2014}}:2\\ A=\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{3^{2014}\cdot2}< \dfrac{3}{2}\)

Vậy \(A< \dfrac{3}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Vũ Minh Hằng
Xem chi tiết
nguyen thi quynh
Xem chi tiết
kamen rider geki
Xem chi tiết
Đinh Danh Nam
Xem chi tiết
Miku
Xem chi tiết
Vũ Phong Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Gia Hân
Xem chi tiết
Trần Hoài Nam
Xem chi tiết