Question

A=-1^2+2^2-3^2+4^2-......-99^2+100^2

Answer 1

\(A=-1^2+2^2-3^2+4^2-....-99^2+100^2\)

\(=\left(2^2-1^2\right)+\left(4^2-3^2\right)+...+\left(100^2-99^2\right)\)

\(=\left(2-1\right)\left(1+2\right)+\left(4-3\right)\left(3+4\right)+...+\left(100-99\right)\left(99+100\right)\)

\(=1+2+3+..+100\)

\(=\frac{100.101}{2}=5050\)