giúp e câu 55,56,57,58,59 ạ. Đề ghi khó hiểu quá ạ
Câu 55)
Ta có tọa độ các điểm là:\(M(1,5),N(3,-1),P(6,0)\)
\(\Rightarrow MN=2\sqrt{10};MP=5\sqrt{2};NP=\sqrt{10}\)
Nhận thấy \(MN^2+NP^2=MP^2\) nên tam giác tạo bởi ba điểm là tam giác vuông.
Đáp án C
Câu 56)
Đặt \(z=a+bi(a,b\in\mathbb{R})\)
Khi đó
\(|z+2-3i|=|\overline{z}-4+i|\Leftrightarrow |(a+2)+i(b-3)|=|(a-4)+i(1-b)|\)
\(\Leftrightarrow (a+2)^2+(b-3)^2=(a-4)^2+(b-1)^2\)
\(\Leftrightarrow 3a-b-1=0\)
Đáp án A
Câu 57:
Câu này thử thôi:
Biết tọa độ \(A(1,3),B(-2,2),C(-4,-2),D(1,-7),M(-3,4),N(1,-3),P(-3,2)\)
Tọa độ trọng tâm:
\(G(ABC)=\left(\frac{1-2-4}{3},\frac{3+2-2}{3}\right)=(\frac{-5}{3},1)=\left(\frac{-3+1-3}{3},\frac{4-3+2}{3}\right)=G(MNP)\)
nên A đúng
Nhìn trên mp tọa độ thì C đúng
Tính được độ dài các cạnh \(AB,MN,BC,NP\)
Tam giác $ABC$ và $MNP$ đồng dạng thì \(\frac{AB}{MN}=\frac{BC}{NP}\). Dựa vào độ dài vừa tính ta suy ra \(\frac{AB}{MN}\neq \frac{BC}{NP}\)
nên đáp án B sai
Câu 58:
\(|z-i|=1\Leftrightarrow |a+i(b-1)|=1\Rightarrow a^2+(b-1)^2=1\)
Do đó điểm biểu diễn của số phức $z$ thuộc đường tròn.
Đáp án B
Câu 59)
B đúng vì mo- đun của số phức $z$ cũng chính là khoảng cách từ $O$ đến điểm biểu diễn số phức $z$ đó suy ra \(OA=OB=OC\)
Câu 60)
\(|z-i|+|z+i|=4\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{a^2+(b-1)^2}+\sqrt{a^2+(b+1)^2}=4\)
Biến đổi ta suy ra điểm biểu diễn thuộc đường elip (đáp án D)
Mẹo: Khi đề bài ra những dạng cộng modun tương tự bạn cứ hiểu là điểm biểu diễn là hình elip nhá.
