Vì P(x) \(⋮\) 5 với \(\forall\) x
=> P(0) \(⋮\) 5 mà P(0) = c => c \(⋮\)5
P(1) \(⋮\) 5 mà P(1) = a+b+c => a+b \(⋮\) 5 (1)
P(-1) \(⋮\) 5 mà P(-1) = a-b+c => a-b \(⋮\) 5 (2)
Từ (1) và (2) suy ra (a+b) + (a-b) \(⋮\) 5
=> 2a \(⋮\) 5 => a \(⋮\) 5
mà a+b \(⋮\) 5 => b \(⋮\) 5
Vậy..
Cho đa thức P(x)=6x^5+ax^4+bx^3+x^2+cx+450,biết đa thức chia hết cho các nhị thức (x-2);(x-3);(x-5).Hãy tìm giá trị của a,b,c và các nghiệm của đa thức
Các bạn giúp mk nha chỉ ghi ghi kết quả nhé.Thanks
Cho đa thức f(x) có bậc lớn hơn 1, có hệ số nguyên thỏa mãn f(5) chia hết cho 7, f(7) chia hết cho 5. CMR: f(12) chia hết cho 35
Cho đa thức P(x) = \(x^2+bx+c\) trong đó b và c là các số nguyên . Biết rằng đa thức \(x^4+6x^2+25\) và \(3x^4+4x^2+28x+5\) đều chia hết cho P(x) . Tính P(1)
12 Tìm a,b,c để:
a) (x^4+ax^3+bx+c) chia hết cho (x-3)^3
b) (x^5+x^4-9x^3+ax^2+bx+c) chia hết cho (x-2)(x+2)(x+3)
c) (2x^4+ax^2+bx+c) chia hết cho x-2 và khi chia cho x^2-1 thì dư x
Cho đa thức P(x) = x2 + bx + c , trong đó b và c là các số nguyên . Biết đa thức x4 +6x2 +25 và đa thức 3x4 + 4x2 + 28x + 5
đều chia hết cho P(x) . Tính P(1)
Tìm các số a,b,c,d biết rằng đa thức P(x)=x4+ax3+bx2+cx+d chia hết cho đa thức (x\(-\)1)3
Xác định các hệ số a, b, c sao cho đa thức: \(f\left(x\right)=2x^4+ax^2+bx+c\) chia hết cho đa thức x-2 và khi chia cho đa thức: \(x^2-1\) thì có dư là x
Tìm đa thức P(x)= ax3+bx2+c biết rằng P(x) chia hết cho x-3 và chia P(x) cho x2-4 dư là 4x-2
Đa thức f(x) =ax^3+bx^2+cx+d chia hết cho đa thức x-1 với a+b+c+d=0
