4. Cho \(\Delta ABC\) . Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD= BA. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = \(\dfrac{1}{3}\) BC. Gọi K là giao điểm của AE và CD. Chứng minh rằng : DK = KC
5*. Cho \(\Delta ABC\) vuông ở A có AD là trung tuyến
a) Chứng minh AD = \(\dfrac{1}{2}\) BC
b) Biết AC = \(\sqrt{8}\)cm , AD = \(\sqrt{3}\)cm. Tính AB
c) Trung tuyến BE của \(\Delta ABC\) cắt AD ở G. Tính BE và chứng minh \(\Delta AGB\) là tam giác vuông
Bài 4:
(Bạn tự vẽ hình theo đề bài nhé!)
Theo đề bài, ta có:
BE = \(\dfrac{1}{3}BC\) => CE = \(\dfrac{2}{3}BC\)
BA=BD => BC là đường trung tuyến ΔACD
=> E là trọng tâm ΔACD
Mà AE∩CD tại K (gt) => K là trung điểm CD => CK = DK
Theo đề bài, ta có:
BE = 1/3BC => CE = 2/3BC
BA=BD => BC là đường trung tuyến ΔACD
=> E là trọng tâm ΔACD
Mà AE∩CD tại K (gt) => K là trung điểm CD => CK = DK
