a) có tất cả số hạng là:
(20042-12):10+1=2004
tổng là:
\(\dfrac{\text{(20042+12).2004}}{2}\)\(=20094108\)
2. Chứng minh rằng:
A = 5 + 52 + 53 + …+ 52021 không là số chính phương.
a) Tính tổng A=6/5.8+22/8.19+24/19.31+140/31.101+198/101.200 b) Chứng minh : 1/2^2+1/4^2+1/6^2+...+1/100^2
Một số tự nhiên n là tổng bình phương của 3 số tự nhiên liên tiếp. Chứng minh rằng n không thể có đúng 17 ước số.
Cho tổng S = 7 + 10 + 13 + ... + 97 + 100
a, tổng trên có bao nhiêu số hạng ?
b, tìm số hạng số 22
c, tính S
1. Hai số tự nhiên A và B (a > b) khi chia cho M thì có cùng số dư . Chứng tỏ rằng \(a-b\) chia hết cho m.
2. Đánh số trang một cuốn sách người ta dùng hết 600 chữ số . Hỏi cuốn sách có bao nhiêu trang.
3. Cho A=7+10+13+.......+100
a)Tìm số hạng thứ 22.
b) Tính tổng A
c) Tổng A có bao nhiêu chữ số 5.
Chứng minh rằng
a) G=88 + 220 chia hết cho 17
b) H=2+2+22+23+...+260 chia hết cho 3; 7; 15
c) I=E=1+3+32+33+...+31991 chia hết cho 13; 14
Câu 7: Tung đồng xu 32 lần liên tiếp, có 18 lần xuất hiện mặt S thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N là A. 18 32 . B. 7 16 . C. 12 32 . D. 3 8 .
Câu 8: Khánh gieo một con xúc xắc 50 lần và ghi lại số chấm xuất hiện ở mỗi lần gieo được kết quả như sau: Số chấm xuất hiện 1 2 3 4 5 6 Số lần 4 10 11 7 12 6 Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 5 chấm là: A. 1 10 . B. 6 25 . C. 2 25 . D. Đáp án khác.
Câu 9: Một hộp có chứa 1 viên bi xanh, 1 viên bi vàng, 1 viên bi đỏ và 1 viên bi trắng. Các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Mỗi lần, Nam lấy ra một viên bi từ trong hộp, ghi lại màu của viên bi và bỏ lại vào trong hộp. Trong 20 lần lấy viên bi liên tiếp, có 6 lần xuất hiện màu xanh, 5 lần xuất hiện màu vàng, 2 lần xuất hiện màu đỏ và 7 lần xuất hiện màu trắng. Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện màu xanh: A. 3 10 . B. 1 4 . C. 1 10 . D. Đáp án khác.
Câu 10: Phân số nào sau đây bằng phân số 2 5 ? A. 4 10 . B. 6 15 . C. 12 30 . D. Đáp án khác. Vương Thuận Trên con đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng Câu 11: Cho 12 2 x 3 . Số x thích hợp là: A. 18. B. 18 . C. 4. D. 4 .
Câu 12: Hỗn số 3 5 4 được viết dưới dạng phân số là: A. 15 4 . B. 19 4 . C. 23 4 . D. 3 23 .
Câu 1 : Thực hiện phép tính 1 cách hợp lý :
a) \(\dfrac{-12}{7}.\dfrac{4}{35}+\dfrac{12}{7}.\dfrac{\left(-31\right)}{35}-\dfrac{2}{7}\)
b) \(1+2-3-4+5+5-7-8+...+97+98-99-100\)
c) \(A=157.\left(-37\right)-\left(41.53-37.157\right)+51.53\)
d) \(B=\left(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{51}\right)\left(\dfrac{-41}{123}+\dfrac{31}{-186}-\dfrac{-51}{102}\right)\)
Câu 2 :
a) 12 ( x - 5 ) = 7x - 5
b) Tìm x \(\in\) Z sao cho : ( 2x - 3 ) 2010 = ( 2x - 3 ) 2012
Câu 3 :
1) Cho biểu thức S = 1 + 3 + 32 + 33 +...+ 3202 + 3 203
a) chứng tỏ rằng tổng S chia hết cho 52 .
b) Tìm Chữ số tận cùng trong tổng S .
2 ) Cho biểu thức A= \(\dfrac{2n+1}{2n+5}\) . Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì A là phân số tối giản .
Câu 4 : So sánh tổng gồm 1006 số hạng :
\(S=\dfrac{1}{1.1.3}+\dfrac{1}{2.3.5}+\dfrac{1}{3.5.7}+...+\dfrac{1}{1006.2011.2013}\) với \(\dfrac{2}{3}\)
B1: Viết các số sau dướidạng tổngcủa 2 số nguyên tố
a) 43
b) 30
c) 32
d)34
B2:viết số 32 dướidạng tổng của 3 nguyên tố
B3:tổng của 2 số ng.tố có thể= a) 999
b)2007 hay k
|
b4: tìm số ng.tố để 4.a+11 là số ng.tố ngỏ hơn 30 b5: a) Cho n là 1 số ng.tố k chia hết cho 3. Chứng minh rằng n mũ 2 chưa 3 dư b) Cho p là 1 số ng.tố lớn hơn 3. hỏi p mũ 2+2003 là ng.tố hay hợp số
|
|
