1. Hai số tự nhiên A và B (a > b) khi chia cho M thì có cùng số dư . Chứng tỏ rằng \(a-b\) chia hết cho m.
2. Đánh số trang một cuốn sách người ta dùng hết 600 chữ số . Hỏi cuốn sách có bao nhiêu trang.
3. Cho A=7+10+13+.......+100
a)Tìm số hạng thứ 22.
b) Tính tổng A
c) Tổng A có bao nhiêu chữ số 5.
Bài 1:
Gọi a và b chia cho m dư n
Theo đề bài, ta có: a=m.k+n ; b=m.h+n
=> a-b=(m.k+n)-(m.h+n)
=> a-b=m.k+n-m.k-n
=> a-b=(m.k-m.h)+(n-n)
=> a-b=m.(k-h)
Vì m.(k-h) chia hết cho m
=> a-b chia hết cho m (đpcm)
Bài 2:
Từ 1 đến 9 cần 9 chữ số.
Từ 10 đến 99 cần: [(99-10)+1].2=180 (chữ số)
Số chữ số còn lại là: 600-9-180=411 (chữ số)
Từ 100 đến hết có: 411:3=137 (trang)
Vậy cuốn sách có: 9+90+137=236 (trang)
Bài 3:
a) Số hạng thứ 23 của dãy số là:
7+(23-1).3=73
b) Số số hạng của A là:
(100-7):3+1=32 (số)
Tổng A là: (100+7).32:2=1712
Các bạn ơi giúp mình đi .Mai mình nộp bài rồi.
