Bài 3.12: Hà Nội cách Đồ Sơn 120km. Một ôtô rời Hà Nội đi Đồ Sơn với vận tốc 45km/h. Một người đi xe đạp với vận tốc 15km/h xuất phát cùng lúc theo hướng ngược lại từ Đồ Sơn về Hà Nội
a) Sau bao lâu ôtô và xe đạp gặp nhau ?
b) Nơi gặp nhau cách Hà Nội bao xa ?
Giải
a) Sau 1 giờ ôtô và xe đạp gần nhau 1 khoảng
v = v1 + v2 = 60km/h
Để đi hết 120km thì mất thời gian: \(t=\dfrac{120}{v_1+v_2}=2h\)
b) Nơi gặp nhau cách Hà Nội: 45 x 2 = 90km
Bài 3.13: Một vận động viên đua xe đạp địa hình trên chặng đường AB gồm 3 đoạn: đường bằng, leo dốc và xuống dốc.
Trên đoạn đường bằng, xe chạy với vận tốc 45km/h trong 20 phút. Trên đoạn leo dốc xe chạy hết 30 phút, xuống dốc hết 10 phút. Biết vận tốc trung bình khi leo dốc bằng 1/3 vận tốc trên đường bằng; vận tốc xuống dốc gấp bốn lần vận tốc khi lên dốc. Tính độ dài của cả chặng đường AB
Giải
Lần lượt tính vận tốc xe leo dốc
\(v_2=\dfrac{1}{3}v_1=15km/h\), vận tốc xuống dốc
\(v_3=4v_2=60km/h\)
Lần lượt tính quãng đường trên từng chặng đường :
\(v_2=\dfrac{1}{3}v_1=15km/h\)
\(S_1=v_1.t_1=45.\dfrac{1}{3}=15km\)
\(S_2=v_2.t_2=15.\dfrac{1}{2}=7,5km\)
\(S_3=v_3.t_3=60.\dfrac{1}{6}=10km\)
Độ dài chặng đường :
\(S=S_1+S_2+S_3=15+7,5+10=32,5km\)
Bài 3.14: Hai bến M, N cùng ở bên một bờ sông và cách nhau 120km. Nếu canô đi xuôi dòng từ M đến N thì mất 4h. Nếu canô chạy ngược dòng từ N về M với lực kéo của máy như khi xuôi dòng thì thời gian chạy tăng thêm 2h.
a) Tìm vận tốc của canô, của dòng nước
b) Tìm thời gian canô tắt máy đi từ M đến N ?
Giải
a) Khi canô đi xuôi dòng: 120 = (vcn + vn).4 (1)
Khi canô đi ngược dòng: 120 = (vcn - vn).6 (2)
Giải hệ phương trình: vcn = 25km/h; vn = 5km/h
b) Canô tắt máy thì trôi với vận tốc của dòng nước nên:
Thời gian canô trôi từ M đến N là: \(\dfrac{120}{5}=24h\)
