Question

3 đội công nhân cùng làm việc.đội 1 làm 1 mình 6 giờ xong,đội 2 làm 1 mình 8 giờ xong.đội 3 làm 1 mình thì 12 giờ xong,3 đội làm thì bao lâu xong?

Answer 1

Ta có: đội 1 làm 1 mình 1 giờ thì được \(\dfrac{1}{6}\)công việc

đội 2 làm 1 mình 1 giờ thì được \(\dfrac{1}{8}\)công việc

đội 3 làm 1 mình 1 giờ thì được\(\dfrac{1}{12}\)công việc

=> cả 3 đội làm 1 giờ thì được:\(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{3}{8}\)(công việc)

Vậy 3 đội cùng làm thì sẽ xong sau:1:\(\dfrac{3}{8}=\dfrac{8}{3}\)(giờ)

Answer 2

Gọi x là khoảng thời gian cần để cả 3 đội làm xong công việc:

Ta có : \(6⋮x;8⋮x;12⋮x\)

6 = 2. 3

8 = \(2^3\)

12 = \(2^2.3\)

ƯCLN ( 6, 8, 12 ) = 2

Vậy nếu cả 3 đội cùng làm thì sẽ hoàn thành công việc trong 2 giờ.

Đúng không ta ?

Answer 3

Bài toán này sử dụng đơn vị quy ước.

Vì đội 1 làm 6 giờ thì xong công việc nên trong 1 giờ đội 1 làm được số phần công việc là:
1 : 6 = \(\dfrac{1}{6}\) (công việc)
Vì đội 2 làm 8 giờ thì xong công việc nên trong 1 giờ đội 2 làm được số phần công việc là:
1 : 8 = \(\dfrac{1}{8}\)(công việc)

Vì đội 2 làm 12 giờ thì xong công việc nên trong 1 giờ đội 2 làm được số phần công việc là:
1 : 12 = \(\dfrac{1}{12}\)(công việc)

Trong 1 giờ cả 3 đội làm được số phần của công việc là:
\(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{3}{8}\)(công việc)

Vậy cả 3 đội cùng làm thì làm xong công việc trong thời gian là:

1 : \(\dfrac{3}{8}\) = \(\dfrac{8}{3}\)(giờ) = \(2\dfrac{2}{3}\) giờ = 2 giờ 40 phút