\(\left(2x-5\right)^2=x^2+6x+9\\ \Leftrightarrow\left(2x-5\right)^2=\left(x+3\right)^2\\ \Leftrightarrow\left(2x-5\right)^2-\left(x+3\right)^2=0\\\Leftrightarrow \left(2x-5-x-3\right)\left(2x-5+x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(3x-2\right)=0\\\Leftrightarrow \left[{}\begin{matrix}x-8=0\\3x-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{8;\frac{2}{3}\right\}\)
\(x^2+\left(x+2\right)\left(11x-7\right)=4\\ \Leftrightarrow x^2+11x^2-7x+22x-14=4\\ \Leftrightarrow12x^2+15x-18=0\\ \Leftrightarrow12\left(x^2+\frac{5}{4}x-\frac{3}{2}\right)=0\\\Leftrightarrow x^2+\frac{5}{4}x-\frac{3}{2}=x^2-\frac{3}{4}x+2x-\frac{3}{2}=0\\\Leftrightarrow x\left(x-\frac{3}{4}\right)+2\left(x-\frac{3}{4}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-\frac{3}{4}\right)=0\\\Leftrightarrow \left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-\frac{3}{4}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\frac{3}{4}\end{matrix}\right. \)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{-2;\frac{3}{4}\right\}\)
