21n+22 ⋮ 7n+2 ( n ∈ N )
=>21n+6+16 ⋮ 7n+2
=>16 ⋮ 7n+2 (vì 21n+6 ⋮ 7n+2)
=>7n+2 ∈ ƯC(16)
=>7n+2 ∈ {1,2,4,8,16}
=>n ∈ {2}
21n+22 ⋮ 7n+2 ( n ∈ N )
=>21n+6+16 ⋮ 7n+2
=>16 ⋮ 7n+2 (vì 21n+6 ⋮ 7n+2)
=>7n+2 ∈ ƯC(16)
=>7n+2 ∈ {1,2,4,8,16}
=>n ∈ {2}
CHỨNG MINH :
1. a chia hết cho m, b chia hết cho m thì (a+b) chia hết cho m
2. a chia hết cho m, b chia hết cho m thì (a-b) chia hết cho m
3. a chia hết cho m, b chia hết cho m, c chia hết cho m thì (a+b+c) chia hết cho m
CMR tổng của 2 số nguyên dương sẽ chia hết cho 24 biết rằng tích 2 số đó cộng 1 sẽ chia hết cho 24
a) Trong phép chia cho 2, số dư có thể bằng 0 hoặc 1. Trong mỗi phép chia cho 3, cho 4, cho 5, số dư có thể bằng bao nhiêu ?
b) Dạng tổng quát của số chia hết cho 2 là 2k, dạng tổng quát của số chia cho 2 dư 1 là 2k +1 với \(k\in\mathbb{N}\)
Hãy viết dạng tổng quát của số chia hết cho 3, số chia cho 3 dư 1, số chia cho 3 dư 2 ?
Bài 1. Tìm n thuộc N sao cho
1, n + 2 : hết cho n + 1
2, 2n + 7 : hết cho n + 1
3, 3n : hết cho 5 - 2n
4, 4n + 3 : hết cho 2n +6
5, 3n +1 : hết cho 11 - 2n
Bài 2. Tìm các chữ số x,y biết
1, 25x2y : hết cho 36
2, 2x85y : hết cho cả 2 , 3 , 5
3, 2x3y : hết cho cả 2 và 5 ; chia cho 9 dư 1
4, 7x5y1 : hết cho 3 và x - y = 4
5, 10xy5 : hết cho 45
6, 1xxx1 : hết cho 11
7, 52xy : hết cho 9 và 2, : cho 5 dư 4
8, 4x67y : hết cho 5 và 11
9, 1x7 + 1y5 : hết cho 9 và x - y = 6
10, 3x74y : hết cho 9 và x - y = 1
11, 20x20x20x : hết cho 7
Bài 3: CMR
a, Trong 5 số tụ nhiên liên tiếp có 1 số : hết cho 5
b, ( 14n + 1) . ( 14n + 2 ) . ( 14n + 3 ) . ( 14n + 4 ) : hết cho 5 ( n thuộc N )
c, 88...8( n chữ số 8 ) - 9 + n : hết cho 9
d, 8n + 11...1( n chữ số 1 ) : hết cho 9 ( n thuộc N* )
e, 10n + 18n - 1 : hết cho 27
Bài 4.
1, Tìm các số tự nhiên chia cho 4 dư 1, còn chia cho 25 dư 3
2, Tìm các số tự nhiên chia cho 8 dư 3, còn chia cho 125 dư 12
1 . trong các số từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số:
a. chia hết cho ít nhất 1 trong các số 2 , 3,5
b.ko chia hết cho các số tự nhiên từ 2 đến 5
2.có bao nhiêu số tự nhien chia hết cho 4 gồm 4 chữ số trong đó chữ số tận cùng =2
2x + 4 chia hết cho 2x + 1
x + 15 chia hết cho x + 1
Bạn Nam đem số tự nhiên a chia cho 22 được số dư là 7, sau đó bạn Nam lại đem số a chia cho 36 thì được số dư là 4.
Nếu bạn Nam làm phép chia thứ nhất là đúng thì phép chia thứ hai là đúng hay sai?
Giải
Theo đề bài ta có:
a = ......... + ....... (1)
a = ......... + ....... (2)
với p,q ϵ N. Như vậy 22p và 36q hoặc bằng...hoặc là ......................., do đó theo (1) thì..................., còn theo (2) thì ....................................
Vậy nếu bạn Nam...............................................................................................................................................................................................
a) Trong phép chia một số tự nhiên 6, số dư có thể bằng bao nhiêu ?
b) Viết dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 4, chia cho 4 dư 1 ?
Bạn Nam đem số tự nhiên a chia cho 22 được số dư là 7, sau đó bạn Nam lại đem số a chia cho 36 thì được số dư là 4.
Nếu bạn Nam làm phép chia thứ nhất là đúng thì phép chia thứ hai là đúng hay sai?
Giải
Theo đề bài ta có:
a = ......... + ....... (1)
a = ......... + ....... (2)
với p,q ϵ N. Như vậy 22p và 36q hoặc bằng...hoặc là ......................., do đó theo (1) thì..................., còn theo (2) thì ....................................
Vậy nếu bạn Nam...............................................................................................................................................................................................