§4. Các tập hợp số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm An
2008-a/a + 2008-b/b +2008-c/c >=6 (A,b,c>=0 . a+b+c=2008)
Ngô Thành Chung
12 tháng 1 2021 lúc 20:51

Đpcm

⇔ \(\dfrac{a+b+c-a}{a}+\dfrac{a+b+c-b}{b}+\dfrac{a+b+c-c}{c}\) ≥ 6

⇔ \(\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{a+c}{b}\ge6\)

⇔ \(\dfrac{b}{a}+\dfrac{c}{a}+\dfrac{c}{b}+\dfrac{a}{b}+\dfrac{a}{c}+\dfrac{b}{c}\ge6\) (1)

Bất đẳng thức Cosi => (1)

Dấu bằng xảy ra khi a = b = c = \(\dfrac{2008}{3}\)

 


Các câu hỏi tương tự
Hồ Khánh Huyền
Xem chi tiết
Đào Kim Ngân
Xem chi tiết
Hàn Vũ
Xem chi tiết
Quách Khánh Bảo Hân
Xem chi tiết
Sue Tô
Xem chi tiết
nguyễn ngọc trang
Xem chi tiết
phopho
Xem chi tiết
Duyên Phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Trâm
Xem chi tiết