2 xe A và B cách nhau 112 km và chuyển động ngược chiều nhau. Xe A có tốc độ là 36 km/h ,xe B có tốc độ là 20 km/h và 2 xe cùng khởi hành lúc 7 giờ.
a, Viết phương trình chuyển động của mỗi xe
b, Xác định vị trí, thời điểm 2 xe gặp nhau.
c, Xác định vị trí, thời điểm khi 2 xe cách nhau 40 km.
d, Tìm khoảng cách giữa 2 xe lúc 8 giờ.
e, Tính quãng đường mỗi xe đi được cho đến khi gặp nhau.
Vừa nãy vt bị lỗi nên chấm phát để test thử
a/ chọn gốc t/g là thời điểm 2 xe xp, gốc xp là A, chiều dg từ A đến B
Xét xe A: \(\left\{{}\begin{matrix}x_{0A}=0\\t_{0A}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x_A=x_{0A}+v_A\left(t-t_{0A}\right)=36t\)
Xét xe B: \(\left\{{}\begin{matrix}x_{0B}=112\left(km\right)\\t_{0B}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x_B=x_{0B}+v_B\left(t-t_{0B}\right)=112-20t\)
b/ gặp nhau=> \(x_A=x_B\Leftrightarrow36t=112-20t\)
\(\Leftrightarrow t=2\left(h\right)\)
=> gặp nhau lúc: 7+2=9(h)
=> gặp nhau cách A: 36.2= 72(km)
c/ \(\left|x_A-x_B\right|=40\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}36t-112+20t=40\\36t-112+20t=-40\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\frac{19}{7}\left(h\right)\\t=\frac{9}{7}\left(h\right)\end{matrix}\right.\)
tự thay vào để tìm thời điểm và vị trí
d/ \(x_A=x_{0A}+v_A\left(t-t_{0A}\right)=36\left(km\right)\)
\(x_B=x_{0B}+v_B\left(t-t_{0B}\right)=112-20=92\left(km\right)\)
\(\Rightarrow x_B-x_A=92-36=56\left(km\right)\)
Câu e bao gồm câu a nên ko lm lại nx
Chọn gốc tọa độ tại A , chiều dương từ A đến B , tại A thì t=0
a , xA = 36t
xB = 112 - 20t
b , Khi 2 xe gặp nhau thì xA = xB =
<=> 36t=112-20t <=> t=2(h)
Vậy sau 2h kể từ khi xuất phát thì 2 xe gặp nhau ( lúc 9h )
Tại vị trí cách gốc tọa đọ 72km
c , Khi 2 xe cách nhau 40km thì :
\(\left|\Delta x\right|=40\left(km\right)=\left|36t-112+20t\right|\)
=> t = 19/7(h) hoặc t = 9/7(h)
Tức 2 xe gặp nhau sau 19/7 h hoặc 9/7 (h) kể từ lúc bắt đầu chuyển động ( lúc 7h)
Lúc 2 xe gặp nhau ở vị trí \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{684}{7}\approx97,72\left(km\right)\\x=\frac{324}{7}\approx46,29\left(km\right)\end{matrix}\right.\)
d , Lúc 8h , t=1(h)
xA = 36(km) , xB = 112-20=92(km)
Khoảng cách giữa 2 xe là : 92 -36=56(km)
