Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Mai Phương

2. Tìm số nguyên tố P sao cho P+4, P+8 là số nguyên tố

Đặng Quỳnh Ngân
9 tháng 11 2016 lúc 16:34

Vì P là số nguyên tố nên P có một trong 3 dạng sau :

3k , 3k + 1, 3k + 2 (k \(\in\) N)

Nếu P = 3k thì P = 3 (vì P là số nguyên tố) \(\Rightarrow\) P + 4 = 7 và P + 8 = 11 đều là số nguyên tố.Nếu P = 3k + 1 thì P + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên P + 8 là hợp số, trái với đề bài.Nếu P = 3k + 2 thì P + 4 = 3k + 6 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên P + 4 là hợp số, trái với đề bài.

Vậy P = 3 là số nguyên tố cần tìm.

Trần Mỹ Anh
9 tháng 11 2016 lúc 18:01

* Nếu p = 2 => p + 4 = 2 + 4 = 6 \(⋮\) 2

mà p + 4 > 2 => p + 4 là hợp số (loại)

* Nếu p = 3 => p + 4 = 3 + 4 = 7 là số nguyên tố

p + 8 = 3 + 8 = 11 là số nguyên tố

* Nếu p > 3 => p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2

- Nếu p = 3k + 1 => p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 \(⋮\) 3

mà p + 8 > 3 => p + 8 là hợp số (loại)

- Nếu p = 3k + 2 => p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 \(⋮\) 3

mà p + 4 > 3 => p + 4 là hợp số (loại)

Vậy p = 3


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Mai Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết
Bée Dâu
Xem chi tiết
Bée Dâu
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Mai Phương
Xem chi tiết
Bée Dâu
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Trí
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết