Question

2. Lớp 6 A có 18 bạn nam và 24 bạn nữ . Trong một buổi sinh hoạt lớp , bạn lớp trưởng dự kiến chia các bạn thành từng nhóm sao cho số bạn nam trong mỗi nhóm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng vậy . Hỏi lớp có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu bạn nam , bao nhiêu bạn nữ?

Answer 1

Answer 2

Giải

Gọi số nhóm có thể chia được nhiều nhất là a với a \(\in\) N*.

Vì 18 bạn nam và 24 bạn nữ được chia đều vào a ( nhóm )

=> 18 \(⋮\) a ; 24 \(⋮\) a

=> a \(\in\) ƯC ( 18, 24 ) mà a là số tự nhiên lớn nhất

=> a = ƯCLN ( 18, 24 ) (1)

Ta có : 18 = 2 . 3²

24 = 2³ . 3

=> ƯCLN ( 18, 24 ) = 2 . 3 = 6 (2)

Từ (1) và (2) => a = 6

Vậy lớp đó có thể chia được nhiều nhất thành 6 nhóm.

Khi đó, mỗi nhóm có số bạn nam là :

18 : 6 = 3 ( bạn )

mỗi nhóm có số bạn nữ là :

24 : 6 = 3 ( bạn ).