Question

2 cano có cùng vận tốc thực giống nhau, cano 1 khởi hành từ bến sông a đến bến sông b, cùng lúc cano 2 khởi hành từ bến sông b đến bến a. Sau 1,875 giờ 2 cano gặp nhau, biết cano 1 đến b chậm hơn cano 2 đến a 2 giờ. Tính vận tốc thực của cano và vận tốc dòng nước, biết ab= 75km

Answer 1

Gọi vận tốc cano 1 là v₁

vận tốc dòng nước là v₂

Vận tốc thực của cano và vận tốc dòng nước là

Hai cano gặp nhau: s₁+s₂=s_ab

⇒\(\left(v_1-v_2\right)\cdot t+\left(v_1+v_2\right)\cdot t=75\)⇔\(\left(v_1-v_2+v_1+v_2\right)\cdot1,875=75\)⇔\(v_1=40\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

cano 1 chậm hơn cano 2 2 h: t₁-t₂=2

⇒\(\dfrac{s_{ab}}{\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}v_1-v_2}-\dfrac{s_{ab}}{\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}v_1+v_2}=2\)⇔\(\dfrac{75}{\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}40-v_2}-\dfrac{75}{\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}40+v_2}=2\)

⇔\(\dfrac{75\left(40+v_2\right)-75\left(40-v_2\right)}{\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}\left(40-v_2\right)\left(40+v_2\right)}=2\)

⇔\(\dfrac{75\left(40+v_2-40+v_2\right)}{1600-\left(v_2\right)^2}=2\)

⇔\(150v_2=3200-2\left(v_2\right)^2\)⇔\(-2\left(v_2\right)^2+150v_2+3200=0\)

⇔\(\left[{}\begin{matrix}v_2\approx92,329\\v_2\approx-17,329\end{matrix}\right.\)

Mà v₂ là vận tốc nên\(v_2\approx92,329\) nhận

Vậy ....