Question

1)Tính độ dài cạnh đáy BC của tgiác cân ABC, biết rằng đường vuông góc BH kẻ từ B xuống cạnh AC chia AC thành 2 phần AH=8cm,HC=3cm

2)Cho tgiác ABC vuông tại A,AH vuông góc với BC tại H,M là trung điểm của BC.Biết AH=40,AM=41.Tính tỉ số độ dài 2 cạnh góc vuông AC

Answer 1

Bài 1:

Xét △AHC vuông tại H

có \(AC^2=AH^2+HC^2\) (Định lí Py-Ta-Go)

\(\Rightarrow AC^2=8^2+3^2\)

\(AC^2=64+9\)

\(AC^2=73\Rightarrow AC=\sqrt{73}\)

- Vì tam giác ABC là tam giác cân

nên AB = AC mà AC = \(\sqrt{73}\Rightarrow AB=\sqrt{73}\)

-Xét △ABH vuông tại H

có \(AB^2=HB^2+AH^2\) (Định lí Py-Ta-Go)

\(\Rightarrow HB^2=AB^2-AH^2\)

\(hay:HB^2=\sqrt{73}^2-8^2\)

\(HB^2=73-64\)

\(HB^2=9\Rightarrow HB=3\)

Có BC = HB + HC (\(H\in BC\))

hay BC = 3 + 3

BC = 6

Vậy BC = 6cm

Answer 2