Question

1.Tìm x để:

a ) ( -3 ) . ( 1 - x ) < 0

b) (x + 1 ) . ( 3 - x ) > 0

c ) ( x + 1 ) . ( x - 5 ) < 0

d ) ( x² + 1 ) . ( 5 - x ) < 0

e ) ( x² - 1 ) . (x² - 2 ) < 0

Answer 1

a, Vì : -3 ( 1 - x ) < 0

\(\Rightarrow1-x< 0\Rightarrow x>1\)

Vậy x > 1

b, Vì : \(\left(x+1\right)\left(3-x\right)>0\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x+1>0\\3-x>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x>-1\\x>-3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x>-1\)

Hoặc : \(\left\{\begin{matrix}x+1< 0\\3-x< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x< -1\\x< -3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x< -3\)

Vậy x > -1 hoặc x < -3

c, Vì : \(\left(x+1\right)\left(x-5\right)< 0\)

=> x + 1 và x - 5 trái dấu

Mà : x + 1 > x - 5 \(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x-5< 0\\x+1>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-1< x< 5\)

Vậy -1 < x < 5

d, và e, tự làm