1.Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):
-\(\dfrac{5}{70}\)-\(\dfrac{5}{700}\)-\(\dfrac{5}{7000}\)-\(\dfrac{5}{70000}\)-\(\dfrac{5}{700000}\)
2.
x\(^5\) : x\(^3\) = \(\sqrt{4}\)
3.
Chứng minh rằng:
a. 8\(^7\) - 2\(^{18}\) chia hết cho 7
b. 10\(^6\) + 5\(^7\) \(⋮\) 69
c. ( 14\(^6\) - 49\(^3\) ) chia hết cho 63
d. 14\(^9\) - 49\(^2\) \(⋮\) 15
CÁC BẠN ƠI GIÚP MÌNH VỚi !
Mình làm cách 1 theo cách này bạn xem được không nhé :
Đặt \(A=-\dfrac{5}{70}-\dfrac{5}{700}-\dfrac{5}{7000}-\dfrac{5}{70000}-\dfrac{5}{700000}\)
\(\Rightarrow10A=-\dfrac{5}{7}-\dfrac{5}{70}-\dfrac{5}{700}-\dfrac{5}{7000}-\dfrac{5}{70000}\)
\(\Rightarrow10A-A=9A=-\dfrac{5}{7}+\dfrac{5}{700000}\)
\(9A=\dfrac{-500000}{700000}+\dfrac{5}{700000}=\dfrac{-450000}{700000}=\dfrac{-9}{14}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{-9}{14}:9=\dfrac{-1}{14}\)
Mình không biết làm bài 1 thông cảm nha
\(2,\)
\(x^5:x^3=\sqrt{4}\)
\(\Rightarrow x^5:x^3=2\)
\(\Rightarrow x^2=2\)
\(\Rightarrow x^2=\sqrt{2^2}=\sqrt{\left(-2\right)^2}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)
\(3,\)
\(a,\) \(8^7-2^{18}\)
\(=\left(2^3\right)^7-2^{18}\)
\(=2^{21}-2^{18}\)
\(=2^{18}.\left(2^3-1\right)\)
\(=2^{18}.\left(8-1\right)=2^{18}.7\)
Vì \(7⋮7\)
\(\Rightarrow2^{18}.7⋮7\)
Vậy \(8^7-2^{18}\) chia hết cho 7
\(b,\)
\(10^6+5^7\)
\(=\left(5.2\right)^6+5^7\)
\(=5^6.2^6+5^7\)
\(=5^6.\left(2^6+5\right)\)
\(=5^6.\left(64+5\right)=5^6.69\)
Vì \(69⋮69\)
\(\Rightarrow5^6.69⋮69\)
\(\Rightarrow10^6+5^7\) chia hết cho 69
\(c,14^6-49^3\)
\(=\left(7.2\right)^6-\left(7^2\right)^3\)
\(=7^6.2^6-7^6\)
\(=7^6.\left(2^6-1\right)\)
\(=7^6.\left(64-1\right)=7^6.63\)
Vì \(63⋮63\)
\(\Rightarrow7^6.63⋮63\)
Vậy \(14^6-49^3⋮63\)
\(d,14^9-49^2\)
\(=\left(7.2\right)^9-\left(7^2\right)^2\)
\(=7^9.2^9-7^4\)
\(=7^4.\left(7^5-2^9\right)\)
Xét : \(7^5-2^9\)
\(=\left(7^2\right)\left(7^2\right).7-\left(2^4\right)\left(2^4\right).2\)
\(=\overline{...9}.\overline{...9}.\overline{...7}-\overline{...6}.\overline{...6}.\overline{...2}\)
\(=\overline{...7}-\overline{...2}=\overline{...5}\)
\(\overline{...5}⋮5\)
Vì \(7\) không chia hết cho 3
\(\Rightarrow7^5\) không chia hết cho 3
mà \(7^5\) không phải là số chính phương
⇒ \(7^5\) chia 3 dư 1 \(\left(1\right)\)
Tương tự \(\Rightarrow2^9\) chia 3 dư 1 \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\)\(\Rightarrow7^5-2^9⋮3\)
Vì 5;3 là hai số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow7^5-2^9⋮\left(5.3\right)=15\)
Các bạn ơi giúp mik với mai mik kiểm tra rồi !!!
