Question

1.Thả hai vật rơi tự do đồng thời từ hai độ cao s1, s2. Vật thứ nhất chạm đất với vận tốc v1. Thời gian rơi của vật thứ hai gấp 3 lần thời gian của vật thứ nhất. Vận tốc vật chạm đất v2 của vật thứ hai là?

Answer 1

Gọi t₁,t₂ lần lượt là thời gian vật 1, vật 2 rơi đến khi chạm đất

Ta có: t₁²=\(\dfrac{2s_1}{g}\)

\(\Rightarrow\)g=\(\dfrac{2s_1}{t_1^2}\)

Lại có: v₁=g.t₁

\(\Rightarrow\) t₁=\(\dfrac{v_1}{g}=\dfrac{v_1.t_1^2}{2s_1}\)

\(\Leftrightarrow t_1=\dfrac{2s_1}{v_1}\)

Mặt khác:

t₂²=\(\dfrac{2s_2}{g}\)

\(\Rightarrow\)g=\(\dfrac{2s_2}{t_2^2}\)

Ta có: v₂=g.t₂=\(\dfrac{2s_2}{t_2^2}\)t₂=\(\dfrac{2s_2}{t_2}=\dfrac{2s_2}{3.t_1}=\dfrac{2s_2}{3.\dfrac{2s_1}{v_1}}=\dfrac{s_2v_1}{3s_1}\)

Vậy vận tốc của vật thứ hai khi chạm đất là: \(\dfrac{s_2v_1}{3s_1}\)