Question

1.So sánh các số hữu tỉ:

a)\(\frac{-23}{68}\) và \(\frac{-57}{152}\)

2.Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau:

a) A=\(|x+\frac{23}{19}|\) b) B= \(|x-\frac{5}{7}|-\frac{3}{2}\)

3.Tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau:

a) C=\(-|\frac{7}{9}-x|\) b) D= \(11-|x-\frac{3}{7}|\)

Answer 1

1)

Ta có:

\(\frac{-57}{152}=\frac{-3}{8}=\frac{-3.8}{8.8}<\frac{-23}{64}< \frac{-23}{68}\)

2)

a) Ta thấy \(A=|x+\frac{23}{19}|\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\) , do đó GTNN của \(A=0\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x+\frac{23}{19}=0\Leftrightarrow x=\frac{-23}{19}\)

b) Có: \(|x-\frac{5}{7}|\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\)

\(\Rightarrow B=|x-\frac{5}{7}|-\frac{3}{2}\geq 0-\frac{3}{2}=\frac{-3}{2}\)

Vậy GTNN của \(B=\frac{-3}{2}\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x=\frac{5}{7}\)

Answer 2

3)

a) Vì \(|\frac{7}{9}-x|\geq 0 , \forall x\in\mathbb{R}\)

\(\Rightarrow C=-|\frac{7}{9}-x|\leq 0\) hay GTLN của \(C=0\)

Dấu bằng xảy ra khi \(\frac{7}{9}-x=0\Leftrightarrow x=\frac{7}{9}\)

b) Vì \(|x-\frac{3}{7}|\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\)

\(\Rightarrow D=11-|x-\frac{3}{7}|\leq 11-0=11\)

Hay GTLN của \(D=11\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x-\frac{3}{7}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{7}\)