1.Một tàu chạy trên một khúc sông dài 80 km , cả đi và lẫn về mất 4h30' .Tính vân tốc của tàu thủy khi nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 4km/h
2.a. Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh a, nội tiếp đường tròn (O). Tính theo a diện tích hình tròn (O) và độ dài cung tròn AB
b.Biết diện tích xung quanh của hình nón là 90\(\pi\) cm bình, đường sinh bằng 15cm .Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình nón
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết BC = 2cm , A =45^ . a. Tính diện tích hình tròn (O). b. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây BC và cung nhỏ BC. C,Xác định vị trí của điểm A để diện tích tam giác ABC là lớn nhất. Tính diện tích lớn nhất đó .. Giúp tớ với
: Cho đường tròn (O; R) có đường kính AC và dây cung BC = R. a) Tính số đo của  và độ dài dây AB theo R. b) Đường thẳng qua O và vuông góc với AB tại H cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở D. Chứng minh DB là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Vẽ dây BE ⊥ AC tại M . Chứng minh tứ giác OBCE là hình thoi và tính diện tích tứ giác OBCE theo R. d)Tiếp tuyến tại C của (O) cắt DB tại K . Chứng minh AK, CD, BE đồng quy. MK CHỈ CẦN CÂU C THÔI Ạ
Cho đường tròn (O). Vẽ hai dãy AC và BD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I (điểm B nằm trên cung nhỏ AC). Chứng minh rằng: a. Tứ giác ABCD là hình thang cân. b. Tổng diện tích hai hình quạt tròn AOB và COD bằng tổng diện tích hai hình quạt tròn AOD và BỌC (các hình quạt tròn ứng với các cung nhỏ). Giúp mình với
Cho tam giác ABC cân tại A biết ab bằng ac bằng 5 cm BC = 6 cm Hỏi đường cao AD và Be của tam giác ABC cắt nhau tại H D thuộc BC E thuộc AC
a Tính độ dài đoạn thẳng ad
B tính số đo góc C và góc ABC
C Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AC Chứng tỏ de là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
Cho đường tròn ( O ; R ) có 2 đường kính AB , CD vuông góc nhau . Gọi M là điểm thuộc cung nhỏ AC , MB cắt CD tại E , MD cắt AB tại F. a ) Chứng minh tứ giác OFMC nội tiếp . b ) Tính diện tích hình quạt tròn OAC theo R. c ) Chứng minh BE.BM=2R2. d ) AC cắt MD tại G. Chứng minh GE//AB .
Cho 2 đường tròn (O,R)và (O',R') cắt nhau tại A và B sao cho đường thẳng Oa là tiếp tuyến của đường tròn (O',R') biết R=12cm R'=5cm a,
a. cmr O'A là tiếp tuyến của đường tròn (O,R) b,
b. tính độ dài các đoạn thẳng AB
c. Trên đường thằng AB lấy điểm M ngoài đoạn thẳng AB. Vẽ các tiếp tuyến MT và MT’ kẻ từ M lần lượt đến hai đường tròn (O,R)và (O',R') (T và T’ là tiếp điểm). Chứng minh rằng MT=MT’.
Cho đường tròn (O; 3 cm) và A là một điếm cố định thuộc đường tròn. Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tại A.Trên d lấy điểm M (với M khác A). Kẻ dây cung AB vuông góc với OM tại H
a, Tính độ dài OM và AB khi OH=2 cm
b, Chứng minh tam giác MBA cân và MB là tiếp tuyến của (O)
c, Tim vị trí của điểm M trên d sao cho diện tích tam giác HOA lớn nhất.
(giúp mình câu c với ạ :< )
Bài 1:Cho đường tròn (O;R), đường kính AB, dây cung BC=R
a, Tính các cạnh và các góc chưa biết của tam giác ABC theo R
b, Đường thẳng qua O vuông góc với AC cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở D
CM: OD là đường trung trực của AC
tam giác ADC là hình gì? Vì sao?
c, CM: DC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
d, Đường thẳng OD cắt đường tròn (O) tại I. Cm: I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADC
