Question

1.Giải phương trình

a)\(\sqrt{x^2+5x-5}\)=x+1

b)\(\sqrt{5x+7}\)=x-8

2.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-5;7),B(9;4),C(-4;-11).Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC.Tính tọa đọ véc tơ \(\overrightarrow{PQ}\)

Answer 1

1

a) \(\sqrt{x^2+5x-5}=x+1\)

\(\Leftrightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}x+1\ge0\\x^2+5x-5=\left(x+1\right)^2\end{cases}}\) (cái này là ngoặc vuông nhưng bị lỗi )

\(\Leftrightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}x+\ge-1\\x=2\end{cases}}\) (không thỏa mãn điều kiện

vậy pt vô nghiệm

Câu b giải tương tự

2

Toạ độ vecto AB (14;-3)

AC (1;-18)

Suy ra tọa độ vecto PQ \(\left(-\dfrac{13}{2};\dfrac{7}{2}\right)\)

Answer 2

a) \(\sqrt{x^2+5x-5}=x+1\)

<=>{ \(x+1\ge0\)

{\(x^2+5x-5=\left(x+1\right)^2\)

<=>{\(x\ge-1\)

{ x=2

S={2}

B) \(\sqrt{5x+7}=x-8\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x-8\ge\\5x+7=\left(x-8\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(S=\left\{\dfrac{21+\sqrt{213}}{2}\right\}\)