1.Cho xOy = 70 độ và xOy' kều bù với nó
a) Tính xOy'
b) Gọi Om,On lần lượt là phân giác của xOy và xOy' . Chứng minh On vuông góc với Om
2.Cho mOn = 90 độ . Trong mOn vẽ tia Oa sao cho a0m = 20 độ . Trên nửa mặt phẳng bờ On không chưa Oa vẽ tia Ob sao cho nOb = mOa . Chứng minh Oa vuông góc với Ob
HELP ME !!!!!!!!!!!!!!!!!!
Vì \(xOy-xOy'\) là hai góc kề bù nên :
\(xOy'+xOy=180^0_{ }\)
\(xOy'=180^0_{ }-70^0_{ }\)
\(xOy'=110^0_{ }\)
b) Vì \(Om\) là tia phân giác của \(xOy\) nên :
\(yOm=mOx=\dfrac{1}{2}xOy=\dfrac{70}{2}=35^0_{ }\)
Vì \(On\) là tia phân giác của \(xOy'\) nên :
\(xOn=nOy'=\dfrac{1}{2}xOy'=\dfrac{110}{2}=55^0_{ }\)
Vì \(Ox\) nằm giữa hai tia \(Om-On\) nên :
\(mOx+nOx=35^0_{ }+55^0_{ }=90^0_{ }\)
\(\Rightarrow\) \(On\) vuông góc với \(Om\)
2. Vì \(mOn>aOm\left(90>20\right)\) nên tia \(Oa\) nằm giữa hai tia còn lại. Ta có :
\(nOa+aOm=mOn\)
\(nOa=90^0_{ }-20^0_{ }\)
\(nOa=70^0_{ }\)
Vì \(nOb< nOa\left(20< 70\right)\) nên tia \(On\) nằm giữa hai tia còn lại, ta có :
\(nOb+nOa=bOa\)
\(20^0+70^0_{ }=90^0_{ }\)
\(\Rightarrow Oa\) vuông góc với \(Ob\)
