Question

1)cho tam giác ABC AB=6cm ÁC=8cm BC=10cm BDla phân giác của tam giác ABC (D thuộc AC)

a) Tịnh độ dai DA và DC

b) ve duong cao AE cua tam giac ABC.C/M AB^2=BE.BC

c)D/M AE^2=BE.EC

d)BD cat AE tai N. Tinh Ne

2)Cho tam giác ABC,vuông tại A có AB=6cm AC=8cm Gọi AH là đường cao

a)C/M Tam giac ABH dong dang voi tam giac CBA tam giac ABH dong dang voi tam giac CAH

b)Tinh do dai cac canh BC,AH,BH,CH

c)Gọi CD là phân giác của góc ACB tính AD,DB Tính tỉ số diện tích của tam giác ACD và CBD

BAN NAO DI NGANG QUA NHO LAM CHO MINH MAY BAI NAY MINH GUOI NGHIN LOI CAM ON

Answer 1

1)

a) Ta có: 10² = 6² + 8²

hay BC² = AB² + BC²

=> Tam giác ABC vuông tại A

Ta có BD là đường phân giác của tam giác ABC.

=> \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DC}{BC}\) hay \(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{DC}{10}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{DC}{10}\) = \(\dfrac{AD+DC}{16}=\dfrac{AC}{16}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)

Do đó: * \(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{1}{2}\) => AD = \(\dfrac{6.1}{2}=3\) (cm)

* \(\dfrac{DC}{10}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow DC=\dfrac{10.1}{2}=5\left(cm\right)\)

b) Xét : tam giác BAC và tam giác BEA có:

Góc B chung(gt)

góc A = góc E = 90⁰(gt)

Do đó: Tam giác BAC đồng dạng tam giác BEA(g-g)

=> \(\dfrac{AB}{BE}=\dfrac{BC}{AB}\)

=> AB² = BE . BC