\(\left|P\right|>P\Leftrightarrow P< 0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}-1< 0\\\sqrt{x}>0\end{matrix}\right.\left(\sqrt{x}>\sqrt{x}-1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\x>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0< x< 1\)
1. Cho biểu thức: A= \(\left(\frac{4\sqrt{y}}{2+\sqrt{y}}+\frac{8y}{4-y}\right):\left(\frac{\sqrt{y}-1}{y-2\sqrt{y}}+\frac{2}{\sqrt{y}}\right)\)
a) rút gọn A
b) tìm y để A =-2
2. cho biểu thức P=\(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)
a) rút gọn P
b) tìm x ∈ Z để P nhận nguyên
3. cho biểu thức B=\(\left(\frac{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+3}{1-\sqrt{x}}\right).\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}\)
a) rút gọn B
b) tìm x để B<0
Giúp mình làm nhanh với ạk . cần gấp !!!!!
Bài 1 : Cho P = \(\frac{x\sqrt{x}+26\sqrt{x}-19}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\)
a. Rút gọn P
b. So sánh P và 1
c. Chứng minh P > \(\sqrt{P}\)
d. Tìm Min P
e. Tìm x nguyên để P nguyên
Bài 2 : Cho P = \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}+1}\right):\left(1-\frac{\sqrt{x}}{x+1}\right)\)
a. Tính P khi x = 6 - \(2\sqrt{5}\)
b. Chứng minh P > 0
c. Tìm x để P = 1
Bài 3 : Cho P = \(\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
a. Chứng tỏ P ≤ \(\frac{2}{3}\)
b. Tìm x để P > 0
Cho biểu thức: A = \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\right)\); \(x>0.x\ne1,x\ne4\)
a, Rút gọn A
b, Tìm x để A = 0
\(1,\) \(P=\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}+\frac{x+1}{\sqrt{x}}\)
Rút gọn P
Tìm x để P=\(\frac{9}{2}\)
\(2,\) \(P=\left(\frac{x\sqrt{x}+1}{x-1}-\frac{x-1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\sqrt{x}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)
Rút gọn P
Tìm x để P=3
1) Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{x+4 \sqrt{x}+4} :\left(\frac{x}{x+2 \sqrt{x}}+\frac{x}{\sqrt{x}+2}\right)\), với x>0
a) Rút gọn A
b) Tìm tất cả các giá trị của x để \(A \geq \frac{1}{3 \sqrt{x}}\)
2) Cho biểu thức \(P=\left(1-\frac{1}{\sqrt{x}}\right) :\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right)\), với \(x>0\) và \(x \neq 1\)
a) Rút gọn P
b) Tim giá trị của P tại \(x=\sqrt{2022+4 \sqrt{2018}}-\sqrt{2022-4 \sqrt{2018}}\)
3) Cho biểu thức \(P=\left(\frac{x-6}{x+3 \sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+3}\right) : \frac{2 \sqrt{x}-6}{x+1}\), với \(x>0 ; x \neq 9\)
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của x để P=1
1) cho biểu thức
\(B=\left(\frac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}-\frac{1}{3\sqrt{x}+1}+\frac{8\sqrt{x}}{9x-1}\right):\left(1-\frac{3\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}+1}\right)\)
với \(x\ge0,x\ne\frac{1}{9}\)
a. rút gọn B
b. tìm giá trị của x để B = 6/5
c. tìm giá trị của x để B<1
rút gọn
\(A=\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}-\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}-\frac{x\sqrt{x-x}}{1-\sqrt{x}}\)
b, tính x để A>0
Cho các bt: A=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-4},B=\frac{2\sqrt{x}+1}{x-7\sqrt{x}+12}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-4}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
a,tìm x để biểu thức B có nghĩa
b,Rút gọn bt B
c,Tìm x để M=B.A có gt nguyên
cho B=(\(\frac{2x+1}{\sqrt{x}^3-1}\)-\(\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\))(\(\frac{1+\sqrt{x^3}}{1+\sqrt{x}}\)-\(\sqrt{x}\))
a, rút gọn B
b, tìm x để B =3
M= \((\frac{1+\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}-\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}-\frac{4\sqrt{x}}{x-1}):\frac{\sqrt{x}-3}{1-\sqrt{x}}\)
rút gọn M
tìm giá trị nguyên của x để biểu thức M <0
