1.Cho hình thang ABCD vuông tại B và C, AC⊥AD. Biết góc D=58o, AC=8.
a) Tính AD, BC
b) CM: AC2=AD.DC
2.
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) đường cao AH, AB=8cm, CD=12cm. AD=10cm.
a, Tính AH
b, Tính số đo góc ADC, suy ra số đo góc ABC
c, Tính AC. Vì sao ko có hệ thức \(\frac{1}{AD^2}\)+\(\frac{1}{AC^2}\)=\(\frac{1}{AH^2}\)
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) đường cao AH, AB=8cm, CD=12cm. AD=10cm.
a, Tính AH
b, Tính số đo góc ADC, suy ra số đo góc ABC
c, Tính AC. Vì sao ko có hệ thức \(\frac{1}{AD^2}\)+\(\frac{1}{AC^2}\)=\(\frac{1}{AH^2}\)
cho hình thang cân ABCD (AB// CD) có AC vuông góc với AD biết AB=5cm CD=11cm tính độ dài AD
7. Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 53 cm . C là một điểm trên đường tròn sao cho AC = 45 cm . Gọi H là hình chiếu của C trên AB . Tính BC , AH , BH , CH và OH .
8. Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AB = 15 cm , đáy nhỏ CD = 5 cm và góc A bằng 60 ° . a ) Tính cạnh BC . b ) Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD , Tỉnh MN .
9 , Cho tứ giác ABCD có AI ACAD 20 cm , ốc B bằng ( 6 ) " VỀ VỐc A bằng , ly , a ) Tính đường chéo BD , b ) Tính khoảng cách B và DK từ hai điểm B và D đến AC . c ) Tính HK , d ) Vẽ BE vuông gốc với DC kéo dài . Tính BE , CE , DC
10. Cho đoạn thẳng AB 2a . Từ trung điểm 0 của AB về Ox vuông vỐC với AB . Trên 9x a lấy điểm D sao cho OD Tu B ve BC 2 vuông góc với AD kéo dài , a ) Tính AD , AC và BC theo a , b ) Kéo dài DO một đoạn OE = a , Chứng minh bốn điểm A , C , B , E cùng nằm trên một đường tròn . c ) Vẽ đường vuông góc với BC tại B cắt CE tại F. Tính BF . d ) Gọi P là giao điểm của AB và CE , Tính AP và BP .
11.Cho tam giác ABC cân tại A có BC 16 cm , AH = 6 cm . Về điểm D trên đoạn BH sao cho BD = 3,5 cm . Chứng minh rằng tam giác DAC vuông .
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm AC=12cm BC=15cm. Kẻ đường cao AH và trung tuyến AO. Tia phân giác trong và ngoài của góc BAC lần lượt cắt BC tại D, E. Chứng minh \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}=\dfrac{\sqrt{2}}{AD}\)
cho ΔABC có góc A =105°,góc B=60°,AB=a. lấy điểm E trên BC sao cho BE=a. Kẻ ED song song với AB(D thuộc AD). AH là hình chiếu của A trên BC(H thuộc BC). Đường thẳng qua A vuông góc với AC cắt BC tại F
a)chứng minh tam giác ABE đều và tính AH theo a
b)chứng minh
góc EAD=góc EAF=45°. từ đó chứng minh ΔAEF=ΔAED
c)chứng minh: 1/AD2+1/AC2=3/4a2
Giúp mình với
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 16cm ;AC =12cm, đường cao AH. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E. Vẽ HN vuông góc với AE tại N. a) Tính BC; AH;HB và số đo góc B b) Chứng minh AN.AE = HB .HC c) Vẽ HM vuông góc với AB tại M. Chứng minh :AE = 3 AM biết rằng BE =3 MN
Cho hình thang ABCD có hai cạnh bên là AD và BC bằng nhau, đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC. Biết AD = 5a, AC = 12 a
a) Tính :
\(\dfrac{\sin B+\cos B}{\sin B-\cos B}\)
b) Tính chiều cao của hình thang ABCD
cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH.Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC.
1)Cho AB=9cm,BH=5,4cm.Tính các cạnh AC,BC,AH,FE.Tính các góc ABC,HAC(làm tròn đến độ)
2) Tính diện tích tứ giác AEHF, tam giác AFE
3) Kẻ đường phân giác AD,từ D kẻ DP\(\perp\)AB,DQ\(\perp\)AC.Tính BD,CD,AD, chu vi và diện tích AQDP
4) chứng minh rằng:
a) AE.AB=AF.AC=HB.HC b)BC=AB.cosB+AC.cosC
c)tanB.sinB=HC/AB d)cosC.sinB=HC/BC
5)Chứng minh rằng: 1/EF2 =1/AB2 + 1/AC2
6) Chứng minh rằng: EA.EB+FA.FC=HB.HC
