Question

1.Cho biểu thức A=\(\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}\).Tính giá trị của A khi x =36

2.Rút gọn biểu thức B=(\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}\)+\(\dfrac{4}{\sqrt{x}-4}\)):\(\dfrac{x+16}{\sqrt{x}+2}\)

3.Với các biểu thức A và B nói trên ,hãy tìm các giá trị của x nguyên để giá trị của biểu thức M=1-3AB là số nguyên dương lớn nhất?

Answer 1

1) Khi x = 36 thì A = \(\frac{\sqrt{36}+4}{\sqrt{36}+2}\Leftrightarrow\frac{5}{4}\)

Vậy khi x = 36 thì A = \(\frac{5}{4}\)

2) B = \((\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-4\right)}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}+\frac{4\left(\sqrt{x}+4\right)}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}):\frac{x+16}{\sqrt{x}+2}\)

= \(\frac{x-4\sqrt{x}+4\sqrt{x}+16}{x-16}.\frac{\sqrt{x}+2}{x+16}=\frac{x+16}{x-16}.\frac{\sqrt{x}+2}{x+16}\)

= \(\frac{\sqrt{x}+2}{x-16}\)

Vậy B = \(\frac{\sqrt{x}+2}{x-16}\)