Question

1)Cho △ABC vuông tại A. Đường phân giác BE. Kẻ EH ⊥ BC. Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:

a)△ABE = △HBE

b)EK = EC

c)So sánh BC với KH

Answer 1

Em đăng câu hỏi này sang mục hỏi - đáp môn Toán nhé!

Answer 2

a) Xét tam giác ABE và tam giác HBE , có :

BE : chung

góc ABE = góc HBE ( gt )

góc BAE = góc BHE ( = 90^o )

=> tam giác ABE = tam giác HBE ( ch - gn )

Vậy tam giác ABE = tam giác HBE ( ch - gn )

b) Ta có : góc BAE + góc EAK = 180^o ( kề bù ) mà góc BAE = 90^o => góc EAK = 90^o

Xét tam giác EAK và tam giác EHC , có :

góc AEK = góc HEC ( đối đỉnh )

góc EAK = góc EHC ( = 90^o )

EA = EH ( tam giác ABE = tam giác HBE )

=> tam giác EAK = tam giác EHC ( cgv - gnk )

=> EK = EC ( hai cạnh tương ứng )

Vậy EK = EC

c) Ta có : BA + AK = BK ; BH + HC = BC mà BA = BH ( tam giác ABE = tam giác HBE ) ; AK = HC ( tam giác EAK = tam giác EHC ) => BK = BC

Xét tam giác BHK vuông tại H => BK > KH ( quan hệ giữa đường vuông góc và cạnh đối diện ) mà BK = BC ( chứng min trên ) => BC > KH ( đpcm )

Vậy BC > KH

Answer 3

giúp mik nka mí bạn cảm ơn nhiều