1.Cho ∆ABC, M là điểm nằm giữa B và C. a. Chứng minh MA nhỏ hơn nửa chu vi ∆ABC. b. Trong trường hợp M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: MA < 1/2 (AB + AC).
2.Cho đường thẳng d và hai điểm A, B nằm về hai phía của đường thẳng d. Tìm trên đường thẳng d điểm C sao cho CA + CB nhỏ nhất.
3.Cho ∆ABC, M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC. a. So sánh MA với MI + IA, từ đó chứng minh MA + MB < IB + IA. b. So sánh IB với IC + CB, từ đó chứng minh IB + IA < CA + CB. c. Chứng minh bất đẳng thức: MA + MB < CA + CB.
