1/cho 2 bất đẳng thức :
3x>6 và x(x+1)<x2+7
a.giải các bất phương trình trên
b.tìm tất cả các gá trị nguyên của x thỏa mản đồng thời cả 2 bất phương trình đã cho
2/ Cho hình thang ABCD (AB//CD). gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD . Qua O kẻ đường thẳng song song với AB , cắt AD và BC theo thứ tự ở E và G
a) Chứng minh : OA*OD=BO*OC
b) BA=5cm,CD=10cm,OC=6cm.Hãy tính OA,OE
c) Chứng minh rằng : \(\frac{1}{OE}=\frac{1}{OG}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}\)
giúp mình với mình đang cần gấp mai thi học kì II rồi!!!
c) Theo câu b ta có
\(\frac{OE}{AB}=\frac{OG}{AB}\Rightarrow OE=OG\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{OE}=\frac{1}{OG}\) (1)
Theo a ta lại có:
\(\frac{EO}{AB}=\frac{EG}{2AB}\Rightarrow\frac{EG}{AB}=\frac{2EO}{AB}\)
Mà \(\frac{EO}{CD}=\frac{OA}{CA}=\frac{EG}{2CD}\Rightarrow\frac{EG}{CD}=2\frac{EO}{CD}\)
\(\Rightarrow\frac{EG}{AB}+\frac{MN}{CD}=2\left(\frac{EO}{AB}+\frac{EO}{CD}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{2}{EG}=\frac{2}{2OG}=\frac{1}{OG}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra điều phải cm.
Bài 1: a)
\(3x>6\Leftrightarrow x>2\)
\(x\left(x+1\right)< x^2+7\Leftrightarrow x^2+x-x^2-7< 0\)
\(\Leftrightarrow x< 7\)
b) Để thỏa mản hai bất phương trình trên
\(2< x< 7\)
Vì lấy tấc cả số nguyên nên:
\(\Rightarrow x=\left\{3,4,5,6\right\}\)
Vậy .......
b) Theo định lí ta - lét ta có
\(\frac{EO}{AB}=\frac{DE}{DA}=\frac{CO}{CA}=\frac{GO}{AB}\)
\(\Rightarrow\frac{OE}{AB}=\frac{CO}{CA}\Leftrightarrow OE=\frac{CO.AB}{CO+OA}\)
Bạn tự thay số tính nha
a) Xét 2 tam giác AOB và tam giác DOC ta có:
Góc AOB = góc DOC ( đối đỉnh)
Góc OAB = góc OCD ( vì AB // CD nên hai góc so le trong)
=> Hai tam giác AOB và DOC đồng dạng. (g.g)
=> \(\frac{OA}{OB}=\frac{OC}{OD}\Rightarrow OA.OD=OC.OB\)
