Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ABC

18. Giải phương trình 2-x/2013-1=1-x/2014-x/2015

Nguyễn Thành Trương
1 tháng 2 2019 lúc 19:52

(\dfrac{2-x}{2013}-1=\dfrac{1-x}{2014}-\dfrac{x}{2015}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2-x+2013}{2013}-1+1=\dfrac{1-x+2014}{2014}+\dfrac{-x+2015}{2015}\) (Cộng 2 vế cho 1+1)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2015-x}{2013}=\dfrac{2015-x}{2014}+\dfrac{2015-x}{2015}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2015-x}{2013}-\dfrac{2015-x}{2014}-\dfrac{2015-x}{2015}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2015-x\right)\left(\dfrac{1}{2013}-\dfrac{1}{2014}-\dfrac{1}{2015}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2015-x=0\) (Vì \(\dfrac{1}{2013}-\dfrac{1}{2014}-\dfrac{1}{2015}\ne0\))

\(\Leftrightarrow x=2015\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là x = 2015

Nguyễn Thành Trương
1 tháng 2 2019 lúc 19:53

\(\dfrac{2-x}{2013}-1=\dfrac{1-x}{2014}-\dfrac{x}{2015}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2-x+2013}{2013}-1+1=\dfrac{1-x+2014}{2014}+\dfrac{-x+2015}{2015}\) (Cộng 2 vế cho 1+1)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2015-x}{2013}=\dfrac{2015-x}{2014}+\dfrac{2015-x}{2015}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2015-x}{2013}-\dfrac{2015-x}{2014}-\dfrac{2015-x}{2015}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2015-x\right)\left(\dfrac{1}{2013}-\dfrac{1}{2014}-\dfrac{1}{2015}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2015-x=0\) (Vì \(\dfrac{1}{2013}-\dfrac{1}{2014}-\dfrac{1}{2015}\ne0\))

\(\Leftrightarrow x=2015\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là x = 2015


Các câu hỏi tương tự
ABC
Xem chi tiết
Truong Minh Tuan
Xem chi tiết
hoàng nguyễn phương thảo
Xem chi tiết
Achana
Xem chi tiết
Van Khuyen Nguyen
Xem chi tiết
Thảo Công Túa
Xem chi tiết
Online Math
Xem chi tiết
Trần Thanh Hà
Xem chi tiết
Nhã Doanh
Xem chi tiết