1.4. Lúc 8 giờ, hai xe cùng khoi hành từ dia diem A và B cách nhau 96km và di nguoc chieu nhau. Xe di từ A có van tôc 36km/h, xe di từ B có vân toc 54km/h.
a/Viet phuong trinh chuyên dộng cua moi xe trên cùng một truc toa dộ có A là gôc, chieu Duong từ A đến B.
b/. Tim vi trí cua hai xe và khoảng cách giữa chúng lúc 9 gio.
C. Xác định vị trí và thời điểm hai xe gap nhau
Bài làm:
a) Vì chọn A làm gốc nên x0 = 0, x0' = 96
Phương trình chuyển động của xe đi từ A là:
xA = x0 + vA.t = 36t
Phương trình chuyển động của xe đi từ B là:
xB = x0' + vB.t = 96 + 54t.
b) Lúc 9 giờ, xe đi từ A cách địa điểm A là:
sA = vA.t = 36.(9 - 8) = 36.1 = 36 (km)
Lúc 9 giờ, xe đi từ B cách địa điểm B là:
sB = vB.t = 54.(9 - 8) = 54.1 = 54 (km)
Khoảng cách giữa hai xe lúc 9 giờ là:
sAB' = sAB - sA - sB = 96 - 36 - 54 = 6 (km).
c) Gọi x (giờ) là thời điểm hai xe gặp nhau
Vì hai xe đi ngược chiều nhau nên tổng quãng đường hai xe đi từ địa điểm xuất phát đến điểm gặp nhau chính bằng quãng đường AB nên ta có:
sA' + sB' = sAB
⇔ vA.t' + vB.t' = sAB
⇔ (vA + vB).t' = sAB
⇔ (36 + 54).(x - 8) = 96
⇔ 90.(x - 8) = 96
⇒ x - 8 = \(\frac{16}{15}\)
⇒ x = \(\frac{136}{15}\) (giờ)
Vị trí hai xe gặp nhau cách A: sA' = vA.t' = 36.\(\frac{16}{15}\) = 38,4 (km).
