Question

1 xét xem các biến đổi sau đúng hay sai và giải thích

a) \(-\dfrac{3}{x-4}=\dfrac{2x}{x+1}\)

b) \(\dfrac{1-x}{1+x}=\dfrac{x-1}{x+1}\)

c)\(\dfrac{x-4}{x-1}=\dfrac{4-x}{1-x}\)

d) \(\dfrac{x-4}{x-1}-\dfrac{3x}{1-x}=\dfrac{x-4}{x-1}+\dfrac{3x}{x-1}=\dfrac{4x-4}{x-1}=4\)

Answer 1

a) \(\dfrac{-3}{x-4}=\dfrac{2x}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow-3\left(x+1\right)=\left(x-4\right).2x\)

\(\Leftrightarrow-3x-3\ne2x^2-8x\)

Vậy biến đổi trên là sai.

b) \(\dfrac{1-x}{1+x}=\dfrac{x-1}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(x+1\right)=\left(1+x\right)\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(1+x\right)=\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow1-x^2\ne x^2-1\)

Vậy biến đổi trên là sai.

c) \(\dfrac{x-4}{x-1}=\dfrac{4-x}{1-x}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(1-x\right)=\left(x-1\right)\left(4-x\right)\)

\(\Leftrightarrow x-x^2-4+4x=4x-x^2-4+x\)

\(\Leftrightarrow-x^2+5x-4=-x^2+5x-4\)

Vậy biến đổi trên là đúng.