Question

1/ Vẽ đồ thị hàm số: y = -2x² (P)

Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị (P): (5;50), (5;-50), (-3;18), (-3;-18)

2/ Tìm m để phương trình x² – 3x + m = 0

a) Có nghiệm bằng 1.

b) Có một nghiệm gấp đôi nghiệm kia.

Answer 1

Bài 1: ĐTHS \(y=-2x^2\)

Muốn biết điểm nào thuộc ĐTHS, ta chỉ cần thay giá trị hoành độ $(x)$ với giá trị tung độ $(y)$ xem có thỏa mãn $y=-2x^2$ không.

Từ đó ta thấy các điểm $(5,-50); (-3,-18)$ thuộc (P)

Answer 2

Bài 2:

a) Để pt có 1 nghiệm bằng $1$ thì:

\(1^2-3.1+m=0\)

\(\Leftrightarrow -2+m=0\Leftrightarrow m=2\)

b) Để pt có 2 nghiệm thì \(\Delta=9-4m>0\Leftrightarrow m< \frac{9}{4}\)

Với $x_1,x_2$ là 2 nghiệm của pt, áp dụng ĐL Vi-et: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=3\\ x_1x_2=m\end{matrix}\right.\)

Để \(x_1=2x_2\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x_2+x_2=3\\ 2x_2.x_2=m\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_2=1\\ 2x_2^2=m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\) (t/m)

Vậy $m=2$