Câu 1:
Thái Tông hoàng đế và Lý hoàng hậu lấy nhau đã lâu, sau khi Hoàng thái tử Trần Trịnh chết yểu vào năm 1233, Lý hoàng hậu không sinh thêm được người con nào. Vì lo sợ dòng máu hoàng thất không truyền được, Thái sư cùng Quốc mẫu bàn cách giải quyết. Năm 1236, Thái sư ép Thái Tông hoàng đế phế truất Lý hoàng hậu, và còn ép ông lấy chị dâu là Thuận Thiên công chúa - vợ của Hoài vương Trần Liễu, chính là chị ruột của Lý hoàng hậu. Lúc này, Thuận Thiên công chúa đã có mang sẵn với Trần Liễu được 3 tháng.
Việc đó khiến Trần Liễu thù hận cất quân nổi loạn và Thái Tông phải bỏ đi lên chùa. Nhưng trước sức ép cứng rắn của Trần Thủ Độ, Thái Tông quay trở lại kinh sư, còn Hoài vương Trần Liễu sau khi thất bại cũng phải hàng phục và được phong làm An Sinh vương ở Kinh Môn (Hải Dương). Tuy nhiên, người con của An Sinh vương mà Trần Thủ Độ sắp đặt để làm con Thái Tông hoàng đế, tức là Tĩnh Quốc đại vương Trần Quốc Khang, cũng không được làm Hoàng thái tử dù là con trưởng. Năm 1240, Lý Kế hậu sinh được Trần Hoảng, lập làm Hoàng thái tử.
Ngày 12 tháng 12, năm 1257, Ngột Lương Hợp Thai dẫn quân xâm phạm Bình Lệ Nguyên. Trần Thái Tông đích thân đốc chiến, thế giặc mạnh, nhà vua lui quân về sông Lô, rồi lui về sông Thiên Mạc. Nhà vua ngự thuyền đến hỏi Thái úy Trần Nhật Hiệu kế sách chống quân Mông Cổ, Nhật Hiệu chấm nước viết chữ lên hai chữ Nhập Tống. thái Tông lại hỏi quân Tinh Cương, quân do Nhật Hiệu chỉ huy, Nhật Hiệu nói rằng "Không gọi được chúng đến".
Sau đó, Thái Tông lại dời thuyền đến hỏi Trần Thủ Độ [7], Thủ Độ tâu: "Đầu thần chưa rơi xuống đất, bệ hạ đừng lo gì khác". Ngày 24 tháng 12 năm đó, Trần Thái Tông tiến quân đến Đông Bộ Đầu, đánh bại quân Nguyên, khiến họ phải triệt thoái về Bắc.
