1. Từ 2 địa điểm AB cách nhau 8km, 2 xe máy đi cùng chiều, xe thứ nhất có vận tốc= 1,5 xe thứ 2. Biết sau 30 phút 2 xe gặp nhau. Xác định vận tốc của 2 xe.
2. 1 người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc là 200m/phút. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 3km/h thì đến nơi sớm hơn dự định 1h. Tìm quãng đường AB và thời gian dự định
Bài 1 : AB=8km
v1=1,5v2
t=30 phút =0,5h
v1=?
v2=?
Gọi C là vị trí 2 xe gặp nhau
Thì : Quãng đường xe thứ nhất đi đến lúc 2 xe gặp nhau là :
AC=v1.t=0,5v1=0,5.1,5.v2=0,75v2(km)(vì v1=1,5v2)
Quãng đường xe thứ 2 đi đến lúc 2 xe gặp nhau là :
BC=v2.t=0,5v2(km)
Ta có : AC-BC=AB
\(\Rightarrow\)0,75v2-0,5v2=8
\(\Rightarrow\)0,25v2=8
\(\Rightarrow\)v2=32(km/h)
\(\Rightarrow\)v1=1,5.32=48(km/h)
2. v=200m/ phút =12km/h
v1=3km/h
t=1h
AB=?
T=?
Thời gian người này dự định đi là :
T=\(\frac{AB}{v}\)=\(\frac{AB}{12}\)(h)
Vận tốc của người này khi tăng 3 km/h là :
V=v+v1=12+3=15(km/h)
Thời gian người này đi với vận tốc 15 km/h là :
t2=\(\frac{AB}{V}=\frac{AB}{15}\)(h)
Ta có : t=T-t2
\(\Rightarrow\)1=\(\frac{AB}{12}-\frac{AB}{15}\)
\(\Rightarrow1=AB\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{15}\right)\)
\(\Rightarrow AB=\frac{1}{\frac{1}{12}+\frac{1}{15}}=\frac{20}{3}\)(km)
\(\Rightarrow\)Thời gian dự định là : T=\(\frac{\frac{20}{3}}{12}\)=\(\frac{5}{9}\)(h)
