Question

1) Tính (không dùng máy tính xách tay)

a) Sin 28 - Cos 62 + Cotg 45

b)Tan 38 . Tan 52 . Tan 60

c) Sin² 23 + Sin² 67 - Sin 45

d)\([(sinB+sinC)^2-1]\) . (tanB+tanC) ( Với góc B+ góc C= 90)

(Cho biết : Cotg 45=1 ; sin 45=\(\frac{\sqrt{2}}{2}\) ; Tan60= \(\sqrt{3}\) )

2) Cho tam giác ABC vuông tại A , AH là đường cao, kẻ HD vuông góc với AB tại D

Chứng minh : a) AB³ = BD . BC²

b) \(\frac{BD}{BC}\) = Cos³ B

3) Cho tam giác nhọn ABC (BC= a ; AC=b) .Chứng minh rằng :

a) S_ABC= \(\frac{1}{2}\) bc.SinA

b) \(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}\)