Câu 1:
D = 10 + 12 + 14 + ... + 994 + 996 + 998
Vì khoảng cách của mỗi số hạng là 2
Số số hạng của dãy D là:
(998-10):2+1=495(số hạng)
Tổng dãy số D là:
(998+10)x495:2=249480
Đáp số:249480
Câu 2:
B = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99
Vì khoảng cách của mỗi số hạng là 1
Số số hạng của dãy B là:
(99-1):1+1=99(số hạng)
Tổng dãy số B là:
(99+1)x99:2=4950
Đáp số:4950
Câu 3:
C = 1 + 3 + 5 + ... + 997 + 999
Vì khoảng cách của mỗi số hạng là 2
Số số hạng của dãy C là:
(999-1):2+1=500(số hạng)
Tổng dãy số C là:
(999+1)x500:2=250000
Đáp số:250000
1. Số số hạng là :
(998-10):2 + 1 = 495 (số)
D = (998+10).495 : 2 = 249480
2. Số số hạng là :
(99 - 1) : 1 + 1 = 99 (số)
B = (99+1) . 99 : 2 = 4950
3. Số số hạng là :
(999-1) : 2 + 1 = 500 (số)
C = (999+1).500:2 = 250 000
1.
Số số hạng:
(998 - 10) : 2 + 1 = 495 (số hạng)
Tổng trên là:
(998 + 10) . (495 : 2) = 249480
2.
Số số hạng:
(99 - 1) + 1 = 99 (số hạng)
Tổng trên là:
(99 + 1) . (99 : 2) = 495
3.
Số số hạng:
(999 - 1) : 2 + 1 = 500 (số hạng)
Tổng trên là:
(999 + 1) . (500 : 2) = 250 000
1. Số số hạng của các số trên là :
( 998 - 10 ) : 2 + 1 = 495
Tổng của các số trên là :
( 10 + 998 ) x 495 : 2 = 249480
2. Số số hạng của các số trên là :
( 99 - 1 ) : 1 + 1 = 99
Tổng của các số trên là :
( 1 + 99 ) x 99 : 2 = 4950
3. Số số hạng của các số trên là :
( 999 - 1 ) : 2 + 1 = 500
Tổng của các số trên là :
( 1 + 999 ) x 500 : 2 = 250000
đáp số : 1, D = 249480
2, B = 4950
3, C = 250000
1.
Tính D = 10 + 12 + 14 + ... + 994 + 996 + 998
Nhận xét: Các số hạng của tổng D đều là các số chẵn, áp dụng cách làm của bài tập 3 để tìm số các số hạng của tổng D như sau:
Ta thấy:
10 = 2.4 + 2
12 = 2.5 + 2
14 = 2.6 + 2
...
998 = 2 .498 + 2
Tương tự bài trên: từ 4 đến 498 có 495 số nên ta có số các số hạng của D là 495, mặt khác ta lại thấy: 495 = (998 - 10)/2 + 1 hay số các số hạng = (số hạng đầu - số hạng cuối) : khoảng cách rồi cộng thêm 1
Khi đó ta có:
D = 10 + 12 = ... + 996 + 998
+D = 998 + 996 ... + 12 + 10
2D = 1008 1008 + ... + 1008 + 1008
2D = 1008.495 → D = 504.495 = 249480
Thực chất D = (998 + 10).495 / 2
Qua các ví dụ trên, ta rút ra một cách tổng quát như sau: Cho dãy số cách đều u1, u2, u3, ... un (*), khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp của dãy là d.
Khi đó số các số hạng của dãy (*) là: 
Tổng các số hạng của dãy (*) là: 
Đặc biệt từ công thức (1) ta có thể tính được số hạng thứ n của dãy (*) là: un = u1 + (n - 1)d
Hoặc khi u1 = d = 1 thì 
2.
Tính B = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99
Lời giải:
Cách 1:
B = 1 + (2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99).
Ta thấy tổng trong ngoặc gồm 98 số hạng, nếu chia thành các cặp ta có 49 cặp nên tổng đó là:
(2 + 99) + (3 + 98) + ... + (51 + 50) = 49.101 = 4949
Khi đó B = 1 + 4949 = 4950
Lời bình: Tổng B gồm 99 số hạng, nếu ta chia các số hạng đó thành cặp (mỗi cặp có 2 số hạng thì được 49 cặp và dư 1 số hạng, cặp thứ 49 thì gồm 2 số hạng nào? Số hạng dư là bao nhiêu?), đến đây học sinh sẽ bị vướng mắc.
Ta có thể tính tổng B theo cách khác như sau:
Cách 2:
3.
Tính C = 1 + 3 + 5 + ... + 997 + 999
Lời giải:
Cách 1:
Từ 1 đến 1000 có 500 số chẵn và 500 số lẻ nên tổng trên có 500 số lẻ. Áp dụng các bài trên ta có C = (1 + 999) + (3 + 997) + ... + (499 + 501) = 1000.250 = 250.000 (Tổng trên có 250 cặp số)
Cách 2: Ta thấy:
1= 2.1 - 1
3 = 2.2 - 1
5 = 2.3 - 1
...
999 = 2.500 - 1
Quan sát vế phải, thừa số thứ 2 theo thứ tự từ trên xuống dưới ta có thể xác định được số các số hạng của dãy số C là 500 số hạng.
Áp dụng cách 2 của bài trên ta có:
Gõ mỏi tay lắm bạn ạ, nhưng cuối cùng mình đã giải xong 
Câu 1: Nhận thấy: Đây là dãy số tự nhiên cách đều nhau 2 đơn vị
Số số hạng là: (998-10):2+1=495 (số)
Tổng các số của dãy số trên là:
(998+10)x495:2=249480
Câu 2: Nhận thấy: Đây là dãy số tự nhiên liên tiếp cách đều nhau 1 đơn vị
Số số hạng là: (99-1):1+1=50 (số)
Tổng các số hạng của dãy số trên là:
(99+1)x50:2=2500
Câu 3: Nhận thấy: Đây là dãy số tự nhiên cách đều nhau 2 đơn vị
Số số hạng là: (999-1):2+1=500
Tổng các số hạng của dãy trên là:
(999+1)x500:2=250000
gấp lắm !Thanks trc
