1. Tìm x,y,z
a) x/3=y/4=z/5 va x+y+z=360
b) x/-2=-y/4=z/5 va x-2y+3z=1200
c) x/5=y/1=z/-2 và x+y-2z=160
d) x/3=y/8=z/5 va 2x+3y-z=50
e) x/10=y/5; y/2=z/3 và 2x-3y+4z=330
2. Cho a/b=b/c=c/a và a+b+c khác 0. Tinh gia trị của M=a^3.b^2.c^1930/b^1935
3. Tìm độ dài 3 cạnh của tam giác, biết chu vi tam giác đó là 24m và độ dài 3 cạnh tỉ lệ với các số 3;4;5
4. Số hs khối 6;7;8 tỉ lệ với các số 9;8;7. Biết rằng số học sinh khối 8 ít hơn số hs khối 6 là 50 hs. Tính số hs mỗi khối.
5. Số hs G, K và TB khối 7 tỉ lệ với các số 2;3;5. Tính số hs G, K và TB biết tổng số hs K và TB lớn hơn hs giỏi là 180 em.
Bài 1:
a) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y+z}{3+4+5}=\dfrac{360}{12}=30\)
\(\Rightarrow x=90;y=120;z=150\)
b) \(\dfrac{x}{-2}=\dfrac{-y}{4}=\dfrac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{-2}=\dfrac{2y}{-8}=\dfrac{3z}{15}=\dfrac{x-2y+3z}{-2-\left(-8\right)+15}=\dfrac{1200}{21}\)c) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z}{-2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{2z}{-4}=\dfrac{x+y-2z}{5+1-\left(-4\right)}=\dfrac{160}{8}=20\)
\(\Rightarrow x=100;y=20;z=-40\)
d) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2x}{6}=\dfrac{3y}{24}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{2x+3y-z}{6+24-5}=\dfrac{330}{25}=13,2\)
\(\Rightarrow x=39,6;y=105,6;z=66\)
e) \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{5};\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{10};\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{15}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{15}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2x}{40}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{4z}{60}=\dfrac{2x-3y+4z}{40-30+60}=\dfrac{330}{70}\)
1. x/3=y/4=z/5 và x+y+z=360
A/d tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{z+y+z}{3+4+5}=\dfrac{360}{12}=30\)
=>x/3=30=>x=3.30=90
y/4=30=>y=4.30=120
z/5=30=>z=5.30=150
vậy x=90,y=120,z=150
3. gọi độ dài của tam giác lần lượt là a, b,c theo đầu bài ta có: a/3=b/4=c/5 và a+b+c=24m
a/d tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a/3=b/4=c/5=\(\dfrac{a+b+c}{3+4+5}=\dfrac{24}{12}=2\)
=>a/3=2=>a=3.2=6m
b/4=2=>b=2.4=8m
c/5=2=>c=5.2=10m
vậy a=6m,b=8m,c=10m
