Question

1) Tìm x thuộc Z:

a) x^4 - 2x^3 - x + 7 chia hết cho x-3

Ai nhanh mk sẽ tick

Answer 1

x⁴ - 2x³ - x + 7 chia hết cho x - 3

= x.(x³ - 2.x² - 1 ) + 7 chia hết cho x - 3

= x.[x².(x - 2 - 1 )] + 7 chia hết cho x - 3

= x.x².(x - 3) + 7 chia hết cho x - 3

Vì x.x².(x - 3) chia hết cho x - 3 nên 7 chia hết cho x - 3 .

=> x - 3 \(\in\) Ư(7)

Ư(7) = {1;-1;7;-7}

=> x - 3 \(\in\) {1;-1;7;-7}

=> x \(\in\) {4;2;10;-4}.