Question

1, Tìm x biết: \(\dfrac{2}{x-1}>1\)

2, Rút gọn: \(A=\left(\dfrac{2+x}{2-x}+\dfrac{4x^2}{x^2-4}-\dfrac{2-x}{2+x}\right):\dfrac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)

Answer 1

1. \(\dfrac{2}{x-1}>1\) ( x # 1 )

⇔ \(\dfrac{2}{x-1}-1>0\)

⇔\(\dfrac{3-x}{x-1}>0\)

Lập bảng xét dấu , ta có :

Vậy , nghiệm của BPT : 1 < x < 3

2. Mạn phép làm luôn , ko chép lại đề :

\(A=\dfrac{-\left(x+2\right)^2+4x^2+\left(x-2\right)^2}{x^2-4}.\dfrac{x^2\left(2-x\right)}{x\left(x-3\right)}\) ( x # 0 ; x #+-2)

\(A=\dfrac{-x^2-4x-4+4x^2+x^2-4x+4}{x+2}.\dfrac{-x}{x-3}\)

\(A=\dfrac{4x^2\left(2-x\right)}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\)