Question

1. Tìm số nguyên n để phân số sau có giá trị là một số nguyên và tính giá trị đó:

A= \(\frac{3n+9}{n-4}\)

Answer 1

A là số nguyên khi \(3n+9⋮n-4\)

Ta có: 3n+9=3(n-4)+21 chia hết cho n-4 khi 21 chia hết cho n-4

=>n-4\(\in\)Ư(21)=\(\left\{-21;21\right\}\)

*n-4=21=>n=25; \(A=\frac{3.25+9}{25-4}=4\)

*n-4=-21=>n=-17; \(A=\frac{3.\left(-17\right)+9}{-17-4}=2\)

Answer 2

\(\frac{3n+9}{n-4}\)= \(\frac{3n-12+12+9}{n-4}\)=\(\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}\)=3+\(\frac{21}{n-4}\)

=> n-4 là Ư(21)=\(\left\{-21;+21\right\}\)

TH1:

n-4=21 => n=25 . A=\(\frac{3.25+9}{25-4}\)=4

TH2:

n-4=-21=> n=-17 . A=\(\frac{3.\left(-17\right)+9}{-17-4}\)=2

Chúc bn học tốt