Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đàm Minh Khang

1) tìm hai số x,y,z,t( nếu có) bít rằng:

+) x:y:z:t = 2:3:4:5 và x+y+z+t = - 42

+) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\) và x.y=112

+) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\) x.y=48

+) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}\) và xy = -54

+) \(\left(x-2\right)^{2012}+\left|y^2-9\right|^{2014}=0\)

+) -0,16 : x = -x : 25

👁💧👄💧👁
4 tháng 7 2019 lúc 15:22

+) Có: \(x:y:z:t=2:3:4:5\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{t}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{t}{5}=\frac{x+y+z+t}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{2}=-3\Rightarrow x=\left(-3\right)\cdot2=-6\\\frac{y}{3}=-3\Rightarrow y=\left(-3\right)\cdot3=-9\\\frac{z}{4}=-3\Rightarrow z=\left(-3\right)\cdot4=-12\\\frac{t}{5}=-3\Rightarrow t=\left(-3\right)\cdot5=-15\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=-6;y=-9;z=-12;t=-15\)

+) Gọi giá trị chung của tỉ lệ thức là k, ta có:

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\\ \Rightarrow x=4k;y=7k\)

Lại có: \(x\cdot y=112\)

\(\Rightarrow4k\cdot7k=112\\ 28k^2=112\\ \Rightarrow k^2=4\\ \Rightarrow k=\pm2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k=4\cdot\left(\pm2\right)=\pm8\\y=7k=7\cdot\left(\pm2\right)=\pm14\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=\pm8;y=\pm14\)

+) Gọi giá trị chung của tỉ lệ thức là h, ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=h\\ \Rightarrow x=3h;y=4h\)

Lại có: \(x\cdot y=48\)

\(\Rightarrow3h\cdot4h=48\\ 12h^2=48\\ \Rightarrow h^2=4\\ \Rightarrow h=\pm2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3h=3\cdot\left(\pm2\right)=\pm6\\y=4h=4\cdot\left(\pm2\right)=\pm8\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=\pm6;y=\pm8\)

+) Gọi giá trị chung của tỉ lệ thức là g, ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=g\\ \Rightarrow x=2g;y=-3g\)

\(xy=-54\)

\(\Rightarrow2g\cdot\left(-3g\right)=-54\\ -6g^2=-54\\ g^2=9\\ \Rightarrow g=\pm3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2g=2\cdot\left(\pm3\right)=\pm6\\y=-3g=\left(-3\right)\cdot\left(\pm3\right)=\pm9\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=\pm6;y=\pm9\)

+) \(\left(x-2\right)^{2012}+\left|y^2-9\right|^{2014}=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^{2012}=0\\\left|y^2-9\right|^{2014}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\\left|y^2-9\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y^2-9=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y^2=9\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\pm3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=2;y=\pm3\)

+) \(-0,16:x=-x:25\)

\(-0,16\cdot25=-x\cdot x\\ -x^2=-4\\ \Rightarrow x^2=4\\ \Rightarrow x=\pm2\)

Vậy \(x=\pm2\)


Các câu hỏi tương tự
Phạm Đức Anh
Xem chi tiết
Trần Anh Thư
Xem chi tiết
Lam Hân
Xem chi tiết
Măm Măm
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Hoàng Duy
Xem chi tiết
kiwi nguyễn
Xem chi tiết
thu dinh
Xem chi tiết
cô gái điệu đà
Xem chi tiết
Lê Việt
Xem chi tiết